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イメージでわかる中学受験算数
問題 （神戸女学院中学部 入試問題 2020年（令和２年度） 算数）
難易度★★★☆
針の進む速さの異なる３つの時計Ａ，Ｂ，Ｃがあります。
この３つの時計を同時に午前８時に合わせて動かし始め
ました。時計Ａが午前８時３８分を指してから、時計Ｃが
午前８時３８分を指すまでの間に時計Ｂでは１分１５秒
経過していました。また、時計Ａが午後３時３６分ちょうど
を指したとき、時計Ｃは午後３時２０分ちょうどを指して
いました。各時計の針の進む速さは一定とします。このとき
次の問に答えなさい。
（１）時計ＢとＣの針の進む速さの比を最も簡単な整数の
比で表しなさい。
（２）時計Ａが午後３時３６分ちょうどを指したとき、
時計Ｂが指している時刻を求めなさい。
上の図のような直方体の容器があります。この容器は、容器の
底面に垂直で、左右の面に平行に動かすことができる仕切りで
２つの部分【Ａ】、【B】に分けられています。【Ａ】と【Ｂ】に同量の
水を入れたところ、水面の高さの比は ７ ： ９ になりました。次に
仕切りを２ｃｍ移動させたところ、【Ａ】と【Ｂ】の水面の高さの比は
３ ： ５ となりました。さらに、【Ｂ】の水を１．２Ｌ だけ【Ａ】へ移した
ところ、水面の高さの差が８ｃｍ縮まりました。このとき、次の問
に答えなさい。なお、容器から水があふれたり、仕切りのすき間
から水が移動したりすることはないものとします。
（１）容器の横の長さを求めなさい。
（２）容器のたての長さを求めなさい。
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問題 （神戸女学院中学部 入試問題 2015年 算数）
難易度★★★★
上の図は、１辺１２ｃｍ の正方形と半径１２ｃｍの円一部を
組み合わせたものです。次の問に答えなさい。
（１）図の色の付いた部分の周りの長さの和を求めなさい。
（２）図の色の付いた部分の面積の和を求めなさい。
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問題 （神戸女学院中学部 受験問題 2012年 算数）
難易度★★★
川の上流地点Ａ と下流地点Ｂ までの ４．２ｋｍの間を船が
往復しています。下流地点Ｂ を船が出ると同時に、花子さんは
川沿いの道を上流地点Ａ から下流地点Ｂ に向かって歩き
はじめました。そして１０分後に船と出会い、さらにその２分後、
船が上流地点Ａ に着くのを見ました。船は Ａ で何分か休んだ
後、最初に Ｂ を出たときから Ｘ 分後に再び Ｂ に向かって
出発し、その Ｙ分後に花子さんを追いぬきました。このとき
Ｘ ： Ｙ の比は、９ ： ２ でした。次の問に答えなさい。
（１）花子さんは Ａ から Ｂ まで何分かかりましたか。
（２）川の流れの速さは毎分何ｍですか。
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問題 （神戸女学院中学部 入試問題 2014年 算数）
難易度★★★☆
３５人のクラスで１０点満点のテストをしたところ、平均点が
５．６点になりました。下の表はそのときの点数の分布を
表したものです。４点、７点、９点を取った人数を求め、
考えられるすべての場合を次の例のように答えなさい。
【例】
４点、７点、９点を取った人数がそれぞれ１人、２人、３人
の場合 → （１，２，３）
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問題 （神戸女学院中学部 受験問題 2014年 算数）
難易度★★★★
円周上に１時間で１周する点Ａ と、５時間で１周する点Ｂ が
あります。下の図のように、円周を５等分する点を①、②、③、
④、⑤とし、円の中心を点Ｏとします。はじめ、点Ａ，Ｂは、
①から同時に時計回りに出発し、再び点Ａ，Ｂが同時に①に
くるまで回り続けます。このとき、次の問に答えなさい。
（１）点Ｂは１分間に点Ｏを中心として何度回転しますか。
（２）いま、点Ｂが②と③の間にあり、点Ａが④と⑤の間に
あります。２つの点がしばらく動き続けると、ＡとＢの
位置が入れかわります。入れかわるまでにかかる時間を
求めなさい。
（３）（２）で入れかわった位置に点Ａ，Ｂがくるのは、スタート
から何時間何分後ですか。
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問題 （神戸女学院中学 入試問題 2012年 算数）
難易度★★★
下の図のように、１辺８ｃｍの正方形の内部を線で区切ります。
次の問に答えなさい。
（１）赤い部分【ア】の面積を求めなさい。
（２）青い部分【イ】の面積を求めなさい。
（３）辺ＢＣ上に点Ｐをとり、直線ＡＰで青い部分【イ】の面積が
２等分されるとき、ＰＣの長さを求めなさい。
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問題 （神戸女学院中学 受験問題 2012年 算数）
難易度★★★☆
箱の中に１から７までの数字が書かれたカードが１枚ずつ入って
います。この箱の中からカードを１枚ずつ順に取り出し、取り出した
カードに書かれた数の和が３の倍数になったときに終了することに
します。もし１枚目が３の倍数ならば、そこで終了です。ただし、取り
出したカードは元にもどさないものとします。このとき次の問に答え
なさい。
（１）２枚取り出して終了するようなカードの取り出し方は何通り
ありますか。
（２）３枚取り出して終了するようなカードの取り出し方は何通り
ありますか。
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問題 （神戸女学院中学部 2010年 入試問題 算数）
難易度★★★
周囲が６ｋｍの池の周りを、弟は自転車で時速１２ｋｍで、
兄はジョギングで時速６ｋｍの速さで走ります。午前７時３０分に
２人は下の図のＡ地点を矢印の向きに同時に出発し、弟は池を
何回も周り、兄はＡ地点とＢ地点の間（片道２．４ｋｍ）を何回も
往復します。
（１）出発後、２人が初めて出会う時刻は何時何分ですか。
（２）出発後、２人が再びＡ地点で出会う時刻は何時何分ですか。
（３）２人が１０回目に出会う時刻は何時何分ですか。
ただし出発時は出会いの回数に入れません。
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問題 （神戸女学院中学 2007年 受験問題 算数）
難易度★★★
あるクラスでの試験の平均点は６３点でした。このうち最高点の
人の点数を除いた平均点は６２点、最低点の人の点数を除いた
平均点は６４．５点となりました。ただし、最高点と最低点の差は
６５点でした。
（１）このクラスの人数を求めなさい。
（２）最高点の人の点数を求めなさい。
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