▼市川中学

2014年9月17日 (水)

場合の数 第78問 組み合せ (市川中学 入試問題 2014年(平成26年度) 算数)

 

問題 (市川中学 入試問題 2014年 算数) 難易度★

 

1つの箱と、りんご、みかん、かき、ももが1個ずつあります。

この4個の果物からいくつかを選んで、この箱に入れる方法は

何通りありますか。ただし、箱には少なくとも1個は果物を

入れることにします。

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2014年8月 5日 (火)

平面図形の長さ 第55問 (市川中学 受験問題 2014年(平成26年度) 算数)

 

問題 (市川中学 受験問題 2014年 算数) 難易度★★

 

   Pic_3942q

上の図のように、6個の正方形をすきまなくしきつめて、

長方形ABCD を作ったところ、正方形①の1辺の長さが

2cm になりました。このとき、長方形ABCD の面積を

求めなさい。

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2014年7月10日 (木)

文章題 第88問 暦 (市川中学 入試問題 2014年(平成26年度) 算数)

 

問題 (市川中学 入試問題 2014年 算数) 難易度★★

 

ある年の1月には、月曜日と金曜日が、ともに4回ずつ

あります。この年の1月20日は何曜日ですか。

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2013年12月 4日 (水)

平面図形の長さ 第36問 (市川中学 受験問題 2011年(平成23年度) 算数)

 

問題 (市川中学 受験問題 2011年 算数) 難易度★★★☆

Pic_3609q

上の図のように、AB と CD は、点Oで直角に交わっています。

三角形OAC と三角形OBD の面積の和が 30c㎡、三角形

OBE と三角形OAF の面積の和が14c㎡ のとき、AB の長さ

を求めなさい。

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2013年11月 6日 (水)

規則性の問題 数の並び 第70問 (市川中学 入試問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (市川中学 入試問題 2012年 算数) 難易度★★

 

下の図1のように、ある規則に従って数が並んでいます。

  Pic_3585q

たとえば、2行目3列目の数は 8 です。このとき、次の問に

答えなさい。

 

(1)8行目8列目の数を答えなさい。

(2)下の図2は、図1の一部で、4つの数 ア、イ、ウ、エ が

   並んでいて、ア、イ、ウ、エ の合計が351になるとき、

   ア、イ、ウ、エ のうち最も大きい数を答えなさい。例えば

   図1の太線で囲まれた数の合計は 35で、最も大きい

   数は 13 です。

          Pic_3586q

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2013年8月23日 (金)

文章題 第70問 (市川中学 受験問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (市川中学 受験問題 2012年 算数) 難易度★★★★

 

いくつかの玉と機械A,機械B があります。機械Aには 18、

機械Bには 62 という数字がそれぞれ書かれています。

 

機械A に玉を入れると、入れた玉の個数と機械A に書かれた

数字との差と同じ個数の玉が出てきます。機械B に玉を入れ、

入れた玉の個数の2倍と 機械B に書かれた数字との差を

X とします。X が4の倍数のとき、X を4で割った商と同じ個数

の玉が 機械B から出てきます。X が4の倍数でないときは

玉は出てきません。

 

たとえば、機械A に玉を12個入れると、玉は6個。玉を24個

入れても、玉は6個出てきます。機械B に玉を9個入れると、

玉は11個出てきます。

 

いま、機械A にいくつかの玉を入れ、出てきたすべての玉を

機械B に入れると、機械A に入れた玉と同じ個数の玉が

出てきました。このとき、機械A に入れた玉の個数を求めなさい。

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2013年3月 7日 (木)

平面図形の長さ 第26問 (市川中学 2010年(平成22年度) 入試問題 算数)

 

問題 (市川中学 2010年 入試問題 算数) 難易度★★★

 

正方形ABCD があり、下の図のように辺AB,BC上に、(あ)と

(い)の角度が等しくなるように点E,点F をとります。また、辺BC

の延長上に点G をとると、DG=13cmになりました。DE=13cm、

AE=5cm のとき、FC の長さを求めなさい。

 Pic_2289q

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2012年9月20日 (木)

図形の回転 第19問 (市川中学 入試問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (市川中学 入試問題 2012年 算数) 難易度★★★

 

下の図のように、1辺の長さが2cmの立方体ABCD-EFGH

があります。点P が立方体の辺上を点F から点G を通って点H

まで動きます。さらに面EFGH上で、2点E,P を結ぶ直線上に

点E からの長さが1cm となるような点Qをとります。このとき、

次の問に答えなさい。

    Pic_3087q_2

(1)点Q が動いたあとを下の図2に描きなさい。

        Pic_3088q

(2)角FE P が30度となるところに点Pをとるとき、三角形AQHを

   辺AE を軸として1回転させたときにできる立体の体積を求め

   なさい。

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2012年8月20日 (月)

場合の数 第55問 道順 (市川中学 受験問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (市川中学 受験問題 2012年 算数) 難易度★★★

 

下の図のように、すべての面が正三角形でできた三角すい

ABCD があり、各辺のちょうどまん中の点を、それぞれE,F,

G,H,I ,J とします。

Pic_3048q

点P は点A を出発し、三角すいABCD と正三角形EFG の

辺上を動き、1回の移動で必ずとなりの点に動きます。

たとえば、点B のとなりの点は、E,H,J です。このとき、

次の問に答えなさい。

 

(1)点P は、途中で同じ点を通ってはいけないものとして、ちょうど

   7回の移動で初めて点A にもどる動き方は何通りありますか。

(2)点P は、同じ点を何回通ってもよいものとして、ちょうど4回の

   移動で点A にいる動き方は何通りありますか。

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2012年5月29日 (火)

論理 第17問 (市川中学 入試問題 2011年(平成23年度) 算数)

 

問題 (市川中学 入試問題 2011年 算数) 難易度★

 

5つの異なる整数があり、小さい順にA,B,C,D,E とします。

この5つの整数のうち、1つだけは偶数です。A とD の差は4、

B とE の差は8、B とC の和は11です。このとき、偶数は

A,B,C,D,E のうちどれですか。また、その理由を答えなさい。

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