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イメージでわかる中学受験算数
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問題 （白百合学園中学 受験問題 2012年 算数）
難易度★★★
上の図のような長方形の土地ＡＢＣＤ、ＡＥＦＧ の周囲を、
桜子さんは Ａ → Ｂ → Ｃ → Ｄ → Ａ → Ｂ → Ｃ → ・・・
菊子さんは Ａ → Ｅ → Ｆ → Ｇ → Ａ → Ｅ → Ｆ → ・・・
の順で Ａ を同時に出発し、２人とも毎分４８ｍ の速さで
歩き続けます。２人がＢで別れた後に初めて出会うのは
歩き始めてから何秒後ですか。
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問題 （白百合学園中学 入試問題 2012年 算数）
難易度★★★
あるお店では、買い物をした金額に応じてシールがもらえ、
シールの枚数に応じて景品と交換できます。景品は Ａ，Ｂ，Ｃ
の３種類で、Ａ，Ｂ と交換するのに必要な枚数の比は ８ ： ３、
Ａ，Ｃ と交換するのに必要な枚数の比は ２０ ： ３ です。
また、Ａ，Ｂ と交換するのに必要なシールの枚数の差は２５枚
です。このとき、次の問に答えなさい。
（１）景品Ａ，Ｂ，Ｃ と交換するのに必要なシールの枚数を
それぞれ答えなさい。
（２）集めたシールは、まずできるだけ多くの景品Ａ かＢ に
交換します。ただし、Ａ と Ｂ を混ぜて交換することは
できません。Ａ と交換した場合の景品の個数は、Ｂ と
交換した場合の景品の個数よりも ７個少なくなります。
また、Ｂ と交換したあとに余ったシールで、ちょうど２個
の Ｃ と交換できます。このとき、シールは全部で何枚
集めましたか。
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問題 （白百合学園中学 受験問題 2005年 算数） 難易度★★★
ポケットの中に１５枚の硬貨があります。それらの合計は、
ちょうど９８０円です。５００円、１００円、５０円、１０円、５円、１円の
６種類の硬貨がすべて混ざっているとき、それぞれの硬貨は何枚
ずつありますか。考えられる場合をすべて答えなさい。
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問題 （白百合学園中学 2008年 入試問題 算数）
難易度★★★★
容積の異なる２つの円柱型の水そうＡ、Ｂがあります。
水そうＢは水そうＡより底面積も高さも大きいことがわかって
います。水そうＡの高さは１０ｃｍです。水そうＡちょうど１杯分
の水を水そうＢへ入れたところ、水そうＢの５．５ｃｍの高さまで
水が入りました。このとき、次の問に答えなさい。
（１）上の状態から水そうＢに入っている水を少しずつ水そうＡに
移して、水の高さを同じにしました。このとき水の高さは何ｃｍ
になりますか。分数で答えなさい。
（２）再び、水そうＡに入っている水を水そうＢにすべて戻し、
水の入っている水そうＢに、下の図のように水そうＡを
沈めていきました。底がつくまで沈めたとき、水そうＡには
高さ何ｃｍまで水が入りますか。分数で答えなさい。
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問題 （白百合学園中学 2007年 受験問題 算数）
難易度★★★
連続した４つの数を入れると図Ａのように出てくる【なぞの箱Ａ】が
あります。このとき、次の問に答えなさい。
（１）まずはじめに、１２３４を【なぞの箱Ａ】に入れます。
２回目以降は、その出てきた数を再び【なぞの箱Ａ】に入れます。
これをくり返していくと、２００７回目にはどんな数が出てきますか。
次に、連続した４つの数を入れると、図Ｂのように出てくる
【なぞの箱Ｂ】を用意しました。このとき、次の問に答なさい。
（２）はじめに、１２３４を【なぞの箱Ａ】に入れ、２回目は、
その出てきた数を【なぞの箱Ｂ】に入れ、３回目は、
その出てきた数を【なぞの箱Ａ】に入れ、・・・と、
Ａ，Ｂを交互に入れていきます。２００７回目にはどんな数が
出てきますか。
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問題 （白百合学園中学 2003年 算数受験問題） 難易度★★★
下図のような直角三角形ＡＢＣがあります。ＡＥを折り目として
三角形を折ると、辺ＡＢは辺ＡＣと重なり、ＣＤを折り目として三角形
を折ると、辺ＢＣは辺ＡＣと重なり、頂点Ｂは点Ｆと重なります。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）角①（角ＡＨＤ）の大きさを求めなさい。
（２）三角形ＡＧＦの面積は、三角形ＡＢＣの面積の何倍か
求めなさい。
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問題 （立教新座中学 2009年 類題
白百合学園中学 2003年 入試算数問題） 難易度★★★
下図のように、正方形の各頂点を中心にして、同じ長さの半径で
線を引いたとき、図の色のついた部分は、正方形の面積の何％に
相当するか答えなさい。
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問題 （白百合学園中学 2009年 改題） 難易度★★★★
中心角６０°の扇形ＯＡＢのＡＢ上に、ＡＣ＝ＢＣとなるように点Ｃを
とります。点Ｃをひとつの頂点とする長方形ＣＤＥＦを扇形ＯＡＢに
接するように描きます。点ＤはＯＢ上、ＥＦはＯＡ上にあります。
ＥＦ上にＥＭ＝ＦＭとなるように点Ｍをとり、ＤＦ、ＤＭとＯＣの交点を
それぞれ点Ｇ，点Ｈとしたとき、ＧＨ＝２．４ｃｍでした。
ＯＤ：ＯＥ＝２：１のとき、三角形ＯＡＣの面積を求めなさい。
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問題 （白百合学園中学 2004年 改題、 灘中学 2002年）
難易度★★★
正六角形があり、各頂点を線で結び、さらに交点どうしを
線で結んで、下図のように色をつけました。
色の付いた部分と、元の正六角形の面積比を求めなさい。
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