▼白百合学園中学

2016年10月 7日 (金)

速さ 第85問 (白百合学園中学 入試問題 2016年(平成28年度) 算数)

 
問題 (白百合学園中学 入試問題 2016年 算数)
 
     難易度★★★

   0048

上の図のような1周350mのトラックがあります。直線の部分
 
AD,BCは平行で、長さは100m です。カーブの部分AB,DC
 
は同じ長さです。ADのまん中をスタートラインとして、海君と陸
 
君が反時計回りに1周します。海君は直線の部分を分速360m
 
で走ります。海君も陸君もそれぞれカーブの部分を直線の部分
 
の 6分の5 の速さで走ることができます。陸君は海君がスタート
 
してから4秒後にスタートし、C地点で海君に追いつくことができ
 
ました。このとき、次の問に答えなさい。
 
 
(1)海君はスタートしてから C地点に来るまでに何秒かかり
 
   ますか。
 
(2)陸君は直線の部分を分速何mで走ることができますか。
 
(3)陸君がゴールしたとき、海君はゴールまで残り何mですか。

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2013年11月18日 (月)

点の移動 第45問 (白百合学園中学 受験問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (白百合学園中学 受験問題 2012年 算数) 

     難易度★★★

    Pic_3597q

上の図のような長方形の土地ABCD、AEFG の周囲を、

桜子さんは A → B → C → D → A → B → C → ・・・

菊子さんは A → E → F → G → A → E → F → ・・・

の順で A を同時に出発し、2人とも毎分48m の速さで

歩き続けます。2人がBで別れた後に初めて出会うのは

歩き始めてから何秒後ですか。

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2013年2月26日 (火)

文章題 第61問 (白百合学園中学 入試問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (白百合学園中学 入試問題 2012年 算数) 

     難易度★★★

 

あるお店では、買い物をした金額に応じてシールがもらえ、

シールの枚数に応じて景品と交換できます。景品は A,B,C

の3種類で、A,B と交換するのに必要な枚数の比は 8 : 3、

A,C と交換するのに必要な枚数の比は 20 : 3 です。

また、A,B と交換するのに必要なシールの枚数の差は25枚

です。このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)景品A,B,C と交換するのに必要なシールの枚数を

   それぞれ答えなさい。

(2)集めたシールは、まずできるだけ多くの景品A かB に

   交換します。ただし、A と B を混ぜて交換することは

   できません。A と交換した場合の景品の個数は、B と

   交換した場合の景品の個数よりも 7個少なくなります。

   また、B と交換したあとに余ったシールで、ちょうど2個

   の C と交換できます。このとき、シールは全部で何枚

   集めましたか。

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2012年3月28日 (水)

場合の数 第50問 お金の支払い方 (白百合学園中学 受験問題 2005年(平成17年度) 算数)

 

問題 (白百合学園中学 受験問題 2005年 算数) 難易度★★★

 

ポケットの中に15枚の硬貨があります。それらの合計は、

ちょうど980円です。500円、100円、50円、10円、5円、1円の

6種類の硬貨がすべて混ざっているとき、それぞれの硬貨は何枚

ずつありますか。考えられる場合をすべて答えなさい。

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2010年9月29日 (水)

立体図形の体積 第22問 (白百合学園中学 2008年(平成20年度) 入試問題 算数)

 

問題 (白百合学園中学 2008年 入試問題 算数) 

     難易度★★★★

 

 容積の異なる2つの円柱型の水そうA、Bがあります。

水そうBは水そうAより底面積も高さも大きいことがわかって

います。水そうAの高さは10cmです。水そうAちょうど1杯分

の水を水そうBへ入れたところ、水そうBの5.5cmの高さまで

水が入りました。このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)上の状態から水そうBに入っている水を少しずつ水そうAに

   移して、水の高さを同じにしました。このとき水の高さは何cm

   になりますか。分数で答えなさい。

(2)再び、水そうAに入っている水を水そうBにすべて戻し、

   水の入っている水そうBに、下の図のように水そうAを

   沈めていきました。底がつくまで沈めたとき、水そうAには

   高さ何cmまで水が入りますか。分数で答えなさい。

Pic_1869q

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2010年7月14日 (水)

規則性の問題 操作 第13問 (白百合学園中学 2007年(平成19年度) 受験問題 算数)

 

問題 (白百合学園中学 2007年 受験問題 算数)  

     難易度★★★

 

 連続した4つの数を入れると図Aのように出てくる【なぞの箱A】が

あります。このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)まずはじめに、1234を【なぞの箱A】に入れます。

2回目以降は、その出てきた数を再び【なぞの箱A】に入れます。

これをくり返していくと、2007回目にはどんな数が出てきますか。

 

 次に、連続した4つの数を入れると、図Bのように出てくる

【なぞの箱B】を用意しました。このとき、次の問に答なさい。

 

(2)はじめに、1234を【なぞの箱A】に入れ、2回目は、

その出てきた数を【なぞの箱B】に入れ、3回目は、

その出てきた数を【なぞの箱A】に入れ、・・・と、

A,Bを交互に入れていきます。2007回目にはどんな数が

出てきますか。

Pic_1689q

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2009年12月 1日 (火)

平面図形の角度 第24問 (白百合学園中学 2003年(平成15年度) 算数受験問題)

 

問題 (白百合学園中学 2003年 算数受験問題) 難易度★★★

 

下図のような直角三角形ABCがあります。AEを折り目として

三角形を折ると、辺ABは辺ACと重なり、CDを折り目として三角形

を折ると、辺BCは辺ACと重なり、頂点Bは点Fと重なります。

このとき、次の問に答えなさい。

 Pic_0744q_2

(1)角①(角AHD)の大きさを求めなさい。

(2)三角形AGFの面積は、三角形ABCの面積の何倍か

   求めなさい。

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2009年9月14日 (月)

平面図形の面積 第50問 (白百合学園中学 2003年、立教新座中学 2009年 類題 入試算数問題)

問題 (立教新座中学 2009年 類題

     白百合学園中学 2003年 入試算数問題) 難易度★★★

 下図のように、正方形の各頂点を中心にして、同じ長さの半径で

線を引いたとき、図の色のついた部分は、正方形の面積の何%に

相当するか答えなさい。 

       Pic_0423

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2009年8月28日 (金)

平面図形の面積 第42問 (白百合学園中学 2009年(平成21年度) 算数入試問題 改題)

問題 (白百合学園中学 2009年 改題) 難易度★★★★

 

中心角60°の扇形OABのAB上に、AC=BCとなるように点Cを

とります。点Cをひとつの頂点とする長方形CDEFを扇形OABに

接するように描きます。点DはOB上、EFはOA上にあります。

EF上にEM=FMとなるように点Mをとり、DF、DMとOCの交点を

それぞれ点G,点Hとしたとき、GH=2.4cmでした。 

OD:OE=2:1のとき、三角形OACの面積を求めなさい。

   Pic_0359

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2009年7月13日 (月)

平面図形の面積 第26問 面積比 (白百合学園中学 2004年、灘中学 2002年 受験算数問題)

問題 (白百合学園中学 2004年 改題、 灘中学 2002年)

    難易度★★★ 

 

 正六角形があり、各頂点を線で結び、さらに交点どうしを

線で結んで、下図のように色をつけました。

色の付いた部分と、元の正六角形の面積比を求めなさい。

    Pic_0137

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