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イメージでわかる中学受験算数
問題 （浦和明の星女子中学 入試問題 2021年 算数）
難易度★★★☆
直方体の形をした２つの容器Ａ，Ｂに水が入って
います。この２つの容器の底面積は異なり、容器
Ａの底面積は120c㎡ です。はじめ、２つの容器
ＡとＢの水の深さの比は３：２でした。Ａに入って
いる水の量の１/６をＢへ移したところ、Ａの水の
深さはＢより０．８ｃｍ だけ深くなりました。さらに
Ａに入っている水の量の１/５をＢへ移すと、Ｂの
水の深さはＡより２．４ｃｍ 深くなりました。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）はじめに容器Ａ，Ｂに入っていた水の深さを
それぞれ答えなさい。
（２）２つの容器の水の深さを等しくするには、
この後、ＢからＡへ何c㎥ の水を移せばよいですか。
問題 （浦和明の星女子中学 2020年 算数）
難易度★★★☆
１から３００の数を１枚に１つずつ書いた
同じ大きさの正方形のカードがあります。
これら３００枚のカードを、〈１〉のカードの右に
〈２〉のカード、〈２〉のカードの下に〈３〉の
カード、というように、時計の針が進む方向に
うずをまくようにして小さい順に並べていきます。
下の図はカードを１１枚並べ終えたときの様子を
表したものです。
（１）カードを２５枚並べ終えたとき、〈２５〉
のカードと同じ縦の列、および横の列に並んで
いるカードは、〈２５〉のカードを含めてそれぞれ
何枚ありますか。
（２）カードを並べていくとき、〈１００〉の
カードの周りについて、下の図の【ア】、【イ】、
【ウ】に当てはまる数を答えなさい。
（３）３００枚の全てのカードを並べ終えたとき、
〈３００〉のカードと同じ縦の列、および横の列
に並んでいるカードについて、それぞれ最も小さい
数を答えなさい。
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問題 （浦和明の星女子中学 受験問題 2015年 算数）
難易度★★★★
直方体の形をした大きさも形も異なる容器Ａ，Ｂ があり、
容器Ａ の高さは ２０ｃｍです。それぞれの容器に毎分
１０００ｃ㎥ の割合で、容器がいっぱいになるまで注水を
します。水を注ぎ始めてから１２分後に Ａ が、その４分
後に Ｂ が、それぞれいっぱいになったので、注水を止め
ました。その後、２つの容器の底から、毎分６００ｃ㎥ の
割合で水を抜いていくと、１０分後に Ａ と Ｂ の水面の高さ
が同じになりました。このとき、容器Ｂ の高さを求めなさい。
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問題 （浦和明の星女子中学 入試問題 2014年 算数）
難易度★★★★
ある店で買い物をすると、現金で払った金額の５％がポイント
としてもらえます。ただし、金額の５％が小数になるときは、
小数点以下を切り捨ててポイントにします。このポイントは
次の日から１ポイント１円として使うことができます。
星子さんは、この店のポイントを８５０ポイント持っていました。
ある日、星子さんが９８００円のデジタルカメラと１０５０円の
カメラケースを買いに行ったところ、２日後に全てのポイントが
使えなくなることを知りました。そこで、その日はデジタルカメラ
だけを買い、次の日にポイントだけでカメラケースを買い、
ポイントを使いきることを考えました。このとき、次の問に
答えなさい。
（１）デジタルカメラを買うときに、ポイントを使わずに買った
ときと、１ポイントだけ使って買ったとき、次回から使える
ポイントは、それぞれ何ポイントになりますか。
（２）デジタルカメラを買うときに、使うポイントを１，２，３，…
と増やしていくことを考えます。このとき、現金で払った
金額の５％が、初めて小数点以下が切り捨てにならずに
ポイントとしてもらえるのは、何ポイント使うときですか。
（３）次の日にポイントだけでカメラケースを買い、ポイントを
使いきるためには、星子さんは何ポイントを使って
デジタルカメラを買えばよいですか。
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問題 （浦和明の星女子中学 受験問題 2014年 算数）
難易度★★
濃度が５％の食塩水に、食塩 ３３ｇ と 水 を加えてよく混ぜ、
濃度が９％の食塩水４５０ｇ を作りました。濃度が５％の
食塩水の重さと、加えた水の重さを求めなさい。
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問題 （浦和明の星女子中学 入試問題 2014年 算数）
難易度★★★☆
下の図は、正方形を９個組み合わせて、１つの大きな長方形
ＡＢＣＤを作ったもので、辺ＢＣは、辺ＡＢより１０ｃｍ長くなって
います。
このとき、アの正方形と、イの正方形の１辺の長さを求めなさい。
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問題 （浦和明の星女子中学 受験問題 2014年 算数）
難易度★★★★
次の文章を読んで、【 ア 】から【 カ 】を適切にうめなさい。
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ の５人がクリスマスプレゼントをそれぞれ１個ずつ
用意し、Ａさんの家に集まってクリスマスパーティをしました。
Ａさんは手袋、Ｂさんはマフラー、Ｃさんはクッキー、Ｄさんはイチゴ
Ｅ さんはチョコレートをプレゼントとして持ってきました。
プレゼントはそれぞれ同じ箱に入れ、だれが何をもらえるか
分からないようにしてプレゼント交換をしました。交換後に５人は
他の人に見えないようにして箱を開け、全員が、もらった
プレゼントは自分の用意したものではないことを確認しました。
そして、次のように言いました。
Ａ ： 「私がもらったのは、お菓子だったよ」
Ｂ ： 「私の好きな食べ物だったから満足しているわ」
Ｃ ： 「私も欲しい物だった。今度、身に着けて遊びに行こうかな」
Ｄ ： 「私がもらったのは Ａ さんからのプレゼントじゃないよ」
Ｅ ： 「私も好きな食べ物だったよ」
すると、これを聞いていた Ａ さんのお母さんが次のように
言いました。
母 ： 「Ｃ さんは【 ア 】、Ｄさんは【 イ 】をもらったでしょう」
Ｃ ： 「その通りです」
Ｄ ： 「私も、その通りです。では、残りの３人が何をもらったのか
わかりますか？」
母 ： 「自分がもらったプレゼントは知っているから、残りの３人
の中に、自分以外の２人が何をもらったのかわかる人が
いるかもしれないわね」
このことを聞いた後、【 ウ 】さんと Ａ さんが同時に
「他の２人が何をもらったか分かった」
と言いました。
お母さんはそれを聞いて、
母 ： 「Ａ は【 エ 】を、Ｂさんは【 オ 】を、Ｅ さんは【 カ 】を
もらったわね」
と言いました。
Ａ，Ｂ，Ｅ ： 「その通りです」
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問題 （浦和明の星女子中学 入試問題 2013年 算数）
難易度★★★
直方体の形をした水そう Ａ，Ｂがあり、この２つは形も
大きさも同じです。Ａには ４０ｃｍの高さまで水が入って
いて、Ｂは空になっています。また、これらの水そうに
入っている水の量を調節するための大きなバケツと
小さなバケツがあります。
ＡとＢに入っている水の量を同じにするために、大きな
バケツを使ってＡからＢへ ６回水を移したところ、Ａ の
水面の高さがＢ の水面の高さより ３．２ｃｍ低くなって
しまいました。そこで、小さなバケツを使ってＢからＡに
１回だけ水を移したところ、Ａの水面の高さはＢの水面の
高さより ２．４ｃｍ高くなりました。このとき、次の問に
答えなさい。
（１） （大きなバケツに入る水の量）と（小さなバケツに入る
水の量）の比を、最も簡単な整数の比で答えなさい。
（２） Ａに４０ｃｍの高さまで水が入っている状態から、大きな
バケツと小さなバケツを使ってＡからＢへ何回か水を
移し、ＡとＢに入っている水の量をちょうど同じにする
ためには、それぞれのバケツで何回ずつ水を移せば
よいですか。
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問題 （浦和明の星女子中学 受験問題 2013年 算数）
難易度★★★
１辺の長さが ２４ｃｍ の正方形の紙を、下の図１のように
同じ形をした ４つの紙に切り分けました。これら ４つの紙を
下の図２のように、大きな正方形ができるように置きかえた
ところ、色のついた部分が １辺の長さが １０ｃｍ の正方形
になりました。このとき、図のア、イに当てはまる数を答え
なさい。
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