▼浦和明の星女子中学

2016年7月15日 (金)

論理 第59問 (浦和明の星女子中学 入試問題 2016年(平成28年度) 算数)

 
問題 (浦和明の星女子中学 入試問題 2016年 算数)
 
     難易度★★★☆
 
 
図1のように、机の上に5枚のカードが置かれてあります。
これらのカードの両面には、足すと6となるように数が書かれて
います。一方、明子さんは、5個の球が入った袋を持っていて、
そのうちの1個の球には◎の記号が、それ以外の球には
それぞれ、2の倍数、3の倍数、4の倍数、5の倍数と書かれて
います。 ◎の記号が書かれた球を袋から取り出したときは
すべてのカードを裏返し、それ以外の球を取り出したときは
その倍数が見えているカードを裏返します。
  0037
たとえば、図1の状態で【2の倍数】の球を取り出せば、2と4が
見えているカードが裏返されて、図2のようになります。
 
明子さんは、図1の状態から始めて、袋から1個ずつ球を
取り出す度にカードを裏返していきます。5個の球をすべて
取り出した後、5枚のカードの見えている数について考えます。
このとき、次の問に答えなさい。ただし、たとえば、◎、2の倍数、
3の倍数、4の倍数、5の倍数の順番に5個の球を袋から
取り出すことを、◎→②→③→④→⑤と表すことにします。
 
(1)明子さんは、図1の状態から始めて、◎→②→③→④→⑤
   の順番に球を取り出しました。このとき、5枚のカードの
   見えている数の合計を答えなさい。
 
(2)明子さんは、再び図1の状態から始めて、5個の球を下の
   順番で取り出したところ、最初に2と4が見えていた2枚の
   カードは、共に4になり、1と5が見えていた2枚のカードは
   共に5となりました。このとき、下の【ア】~【ウ】に当てはまる
   記号を答えなさい。
 
    ③ → 【 ア 】 → 【 イ 】 → ⑤ → 【 ウ 】

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2015年1月15日 (木)

立体図形の体積 第50問 (浦和明の星女子中学 受験問題 2015年(平成27年度) 算数)

 

問題 (浦和明の星女子中学 受験問題 2015年 算数)

     難易度★★★★

 

直方体の形をした大きさも形も異なる容器A,B があり、

容器A の高さは 20cmです。それぞれの容器に毎分

1000c㎥ の割合で、容器がいっぱいになるまで注水を

します。水を注ぎ始めてから12分後に A が、その4分

後に B が、それぞれいっぱいになったので、注水を止め

ました。その後、2つの容器の底から、毎分600c㎥ の

割合で水を抜いていくと、10分後に A と B の水面の高さ

が同じになりました。このとき、容器B の高さを求めなさい。

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2014年7月25日 (金)

文章題 第90問 (浦和明の星女子中学 入試問題 2014年(平成26年度) 算数)

問題 (浦和明の星女子中学 入試問題 2014年 算数)

     難易度★★★★

 

ある店で買い物をすると、現金で払った金額の5%がポイント

としてもらえます。ただし、金額の5%が小数になるときは、

小数点以下を切り捨ててポイントにします。このポイントは

次の日から1ポイント1円として使うことができます。

星子さんは、この店のポイントを850ポイント持っていました。

ある日、星子さんが9800円のデジタルカメラと1050円の

カメラケースを買いに行ったところ、2日後に全てのポイントが

使えなくなることを知りました。そこで、その日はデジタルカメラ

だけを買い、次の日にポイントだけでカメラケースを買い、

ポイントを使いきることを考えました。このとき、次の問に

答えなさい。

(1)デジタルカメラを買うときに、ポイントを使わずに買った

   ときと、1ポイントだけ使って買ったとき、次回から使える

   ポイントは、それぞれ何ポイントになりますか。

(2)デジタルカメラを買うときに、使うポイントを1,2,3,…

   と増やしていくことを考えます。このとき、現金で払った

   金額の5%が、初めて小数点以下が切り捨てにならずに

   ポイントとしてもらえるのは、何ポイント使うときですか。

(3)次の日にポイントだけでカメラケースを買い、ポイントを

   使いきるためには、星子さんは何ポイントを使って

   デジタルカメラを買えばよいですか。

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2014年6月17日 (火)

食塩水の濃度 第31問 (浦和明の星女子中学 受験問題 2014年(平成26年度) 算数)

 

問題 (浦和明の星女子中学 受験問題 2014年 算数)

     難易度★★

 

濃度が5%の食塩水に、食塩 33g と 水 を加えてよく混ぜ、

濃度が9%の食塩水450g を作りました。濃度が5%の

食塩水の重さと、加えた水の重さを求めなさい。

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2014年3月 5日 (水)

平面図形の長さ 第45問 正方形で長方形を作る (浦和明の星女子中学 入試問題 2014年(平成26年度) 算数)

 

問題 (浦和明の星女子中学 入試問題 2014年 算数)

     難易度★★★☆

 

下の図は、正方形を9個組み合わせて、1つの大きな長方形

ABCDを作ったもので、辺BCは、辺ABより10cm長くなって

います。

このとき、アの正方形と、イの正方形の1辺の長さを求めなさい。

  Pic_3760q

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2014年1月18日 (土)

論理 第48問 (浦和明の星女子中学 受験問題 2014年(平成26年度) 算数)

 

問題 (浦和明の星女子中学 受験問題 2014年 算数)

     難易度★★★★

 

次の文章を読んで、【 ア 】から【 カ 】を適切にうめなさい。

 

A,B,C,D,E の5人がクリスマスプレゼントをそれぞれ1個ずつ

用意し、Aさんの家に集まってクリスマスパーティをしました。

Aさんは手袋、Bさんはマフラー、Cさんはクッキー、Dさんはイチゴ

E さんはチョコレートをプレゼントとして持ってきました。

プレゼントはそれぞれ同じ箱に入れ、だれが何をもらえるか

分からないようにしてプレゼント交換をしました。交換後に5人は

他の人に見えないようにして箱を開け、全員が、もらった

プレゼントは自分の用意したものではないことを確認しました。

そして、次のように言いました。

 

A : 「私がもらったのは、お菓子だったよ」

B : 「私の好きな食べ物だったから満足しているわ」

C : 「私も欲しい物だった。今度、身に着けて遊びに行こうかな」

D : 「私がもらったのは A さんからのプレゼントじゃないよ」

E : 「私も好きな食べ物だったよ」

 

すると、これを聞いていた A さんのお母さんが次のように

言いました。 

 

母 : 「C さんは【 ア 】、Dさんは【 イ 】をもらったでしょう」

C : 「その通りです」

D : 「私も、その通りです。では、残りの3人が何をもらったのか

     わかりますか?」

母 : 「自分がもらったプレゼントは知っているから、残りの3人

     の中に、自分以外の2人が何をもらったのかわかる人が

     いるかもしれないわね」

 

このことを聞いた後、【 ウ 】さんと A さんが同時に

    「他の2人が何をもらったか分かった」

と言いました。

 

お母さんはそれを聞いて、

母 : 「A は【 エ 】を、Bさんは【 オ 】を、E さんは【 カ 】を

     もらったわね」

と言いました。

A,B,E : 「その通りです」

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2013年11月27日 (水)

文章題 第79問 (浦和明の星女子中学 入試問題 2013年(平成25年度) 算数)

 

問題 (浦和明の星女子中学 入試問題 2013年 算数)

     難易度★★★

 

直方体の形をした水そう A,Bがあり、この2つは形も

大きさも同じです。Aには 40cmの高さまで水が入って

いて、Bは空になっています。また、これらの水そうに

入っている水の量を調節するための大きなバケツと

小さなバケツがあります。

 

AとBに入っている水の量を同じにするために、大きな

バケツを使ってAからBへ 6回水を移したところ、A の

水面の高さがB の水面の高さより 3.2cm低くなって

しまいました。そこで、小さなバケツを使ってBからAに

1回だけ水を移したところ、Aの水面の高さはBの水面の

高さより 2.4cm高くなりました。このとき、次の問に

答えなさい。

 

(1) (大きなバケツに入る水の量)と(小さなバケツに入る

    水の量)の比を、最も簡単な整数の比で答えなさい。

(2) Aに40cmの高さまで水が入っている状態から、大きな

   バケツと小さなバケツを使ってAからBへ何回か水を

   移し、AとBに入っている水の量をちょうど同じにする

   ためには、それぞれのバケツで何回ずつ水を移せば

   よいですか。

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2013年7月25日 (木)

平面図形の長さ 第33問 (浦和明の星女子中学 受験問題 2013年(平成25年度) 算数)

 

問題 (浦和明の星女子中学 受験問題 2013年 算数)

     難易度★★★

 

1辺の長さが 24cm の正方形の紙を、下の図1のように

同じ形をした 4つの紙に切り分けました。これら 4つの紙を

下の図2のように、大きな正方形ができるように置きかえた

ところ、色のついた部分が 1辺の長さが 10cm の正方形

になりました。このとき、図のア、イに当てはまる数を答え

なさい。

     Pic_3524q

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2013年1月17日 (木)

論理 第32問 (浦和明の星女子中学 入試問題 2013年(平成25年度) 算数)

 

問題 (浦和明の星女子中学 入試問題 2013年 算数)

     難易度★★

 

A さんに 0から 63 までの数のうち 1つ を思い浮かべてもらい、

その数について 6つの質問をしたところ、答えは次のように

なりました。A さんの思い浮かべた数を答えなさい。

 

(ア)その数を2で割った余りは1ですか?       はい

(イ)その数を4で割った余りは2以上ですか?    はい

(ウ)その数を8で割った余りは4以上ですか?    いいえ

(エ)その数を16で割った余りは8以上ですか?   はい

(オ)その数を32で割った余りは16以上ですか?  いいえ

(カ)その数は 32 以上ですか?             はい

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2012年9月 5日 (水)

和と差 第31問 (浦和明の星女子中学 受験問題 2011年(平成23年度) 算数)

 

問題 (浦和明の星女子中学 受験問題 2011年 算数) 

     難易度★★

 

A,B,C の3人でパーティをしました。A はケーキを、B は

飲み物を、C はお菓子を買ってきました。ケーキの代金は

飲み物代とお菓子代を合わせた金額と同じでした。パーティの

終了後、3人の支払う金額が等しくなるように、B,C の2人が

それぞれ A に240円渡しました。このパーティでは、1人あたり

何円かかりましたか。

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