場合の数 第９０問 （渋谷教育学園渋谷中学 受験問題 2020年（令和２年度） 算数）

問題　（渋谷教育学園渋谷中学　受験問題　2020年　算数）
　　　　難易度★★

Ａ君、Ｂ君、C君の３人がサイコロを１つずつ投げた
ところ、Ａ君とＢ君の出た目の積は４の倍数で、Ｂ君と
Ｃ君の出た目の積は９の倍数でした。このような目の
出方の組は何通りありますか。

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平面図形の角度 第９７問 （渋谷教育学園渋谷中学 入試問題 2016年（平成28年度） 算数）

問題　（渋谷教育学園渋谷中学　入試問題　2016年　算数）　

　　　　 難易度★★

　　

上の図は、正五角形ABCDEと、その頂点Ａ，Ｂ，Ｅを中心として

円を描いたものです。図の角あの大きさを求めなさい。

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食塩水の濃度 第３５問 （渋谷教育学園渋谷中学 受験問題 2016年（平成28年度） 算数）

問題　（渋谷教育学園渋谷中学　受験問題　2016年　算数）

　　　　 難易度★★★

２つの容器Ａ，Ｂ があり、Ａには水が３４０ｇ、Ｂには１０％の

食塩水が６０ｇ 入っています。この２つの容器から、それぞれ

【　あ　】ｇ ずつ取り出し、Ａから取り出したものはＢに、Ｂから

取り出したものはＡに入れて、よくかき混ぜると、Ａ，Ｂの濃さは

等しくなりました。【　あ　】に入る数を答えなさい。

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立体図形の展開図 第５３問 （渋谷教育学園渋谷中学 受験問題 2014年（平成26年度） 算数）

問題　（渋谷教育学園渋谷中学　受験問題　2014年　算数）

　　　　 難易度★★★★★

辺の長さが等しい正方形と正三角形があります。

この正方形６個と正三角形８個を組み合わせて、

下の図１のような展開図になる図２のような立体を

作りました。

　　　　　

このとき、次の問に答えなさい。

（１）この立体の辺の数を答えなさい。

（２）この立体を正方形ＡＢＣＤの真上から見たときの図を

　　 描きなさい。

（３）この展開図から立体を作ったとき、図１の展開図で

　　 点Ｐ と重なる点すべてに○印をつけなさい。

（４）正方形１個の面積が１８ｃ㎡ のとき、この立体の

　　 体積を求めなさい。

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場合の数 第８１問 ぬり分け （渋谷教育学園渋谷中学 入試問題 2014年（平成26年度） 算数）

問題　（渋谷教育学園渋谷中学　入試問題　2014年　算数）

　　　　 難易度★★★☆

赤、青、緑、黄、紫の５色の絵の具があります。このうちから

何色か使って、下の図の①～⑤の部分をすべてぬり分けようと

思います。ただし、それぞれの部分は、この５色のうちの１色

だけでぬり、となり合った部分は違う色をぬることとします。

このとき、次の問に答えなさい。

　　

（１）赤、青、緑の３色すべてを使ってぬり分けるとき、

　　 何通りのぬり方がありますか。

（２）赤、青、緑、黄の４色すべてを使ってぬり分けるとき、

　　 何通りのぬり方がありますか。

（３）全部で何通りのぬり方がありますか。

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規則性の問題 ｎ進法 第１３問 （渋谷教育学園渋谷中学 受験問題 2014年（平成26年度） 算数）

問題　（渋谷教育学園渋谷中学　受験問題　2014年　算数）

　　　　 難易度★★★

５種類の数字 ０，１，２，３，４ を用いて表される数を、次の

ように小さい順に並べます。

　０，１，２，３，４，１０，１１，１２，１３，１４，２０，２１，２２，２３，…

このとき、２０１４番目の数を求めなさい。

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規則性の問題 操作 第３２問 （渋谷教育学園渋谷中学 入試問題 2013年（平成25年度） 算数）

問題　（渋谷教育学園渋谷中学　入試問題　2013年　算数）

　　　　 難易度★★★

４つの数、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ を次のルールで決めます。

＜ルール＞

　 Ａ は、１より大きい整数とする。

　 Ｂ は、Ａ どうしの積（Ａ×Ａ）から、Ａ どうしの和（Ａ＋Ａ）を

　　　　　 引いた数とする。

　 Ｃ は、Ｂ どうしの積から、Ｂ どうしの和を引いた数とする。

　 Ｄ は、Ｃ どうしの積から、Ｃ どうしの和を引いた数とする。

たとえば、Ａ を５とすると、

　 ５×５－（５＋５）＝１５　　　　　　　　　　　　より、Ｂ＝１５

　 １５×１５－（１５＋１５）＝１９５　　　　　　　より、Ｃ＝１９５

　 １９５×１９５－（１９５＋１９５）＝３７６３５　より、Ｄ＝３７６３５

となります。このとき、次の問に答えなさい。

（１）Ａ を４としたとき、Ｄ を求めなさい。

（２）Ａ をある数にすると、４つの数Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ がすべて等しく

　　 なります。Ａ はいくつですか。

（３）次のア～エについて、いつでも成り立つものには○、

　　 成り立たないときがあるものいは×で答えなさい。

　　 ア　：　Ａ を１００より小さい数とすると、Ｂは９０００より小さい

　　 イ　：　Ｂ は差が ２ である２つの整数の積になっている

　　 ウ　：　Ａ を奇数とすると、Ｂ，Ｃ，Ｄ もすべて奇数になる

　　 エ　：　Ａ の一の位の数字が１のとき、Ｃ の一の位の数字は

　　　　　　 ３ になる

（４）４４０×４３８＝１９２７２０ です。Ｃ が１９２７２０ のとき、

　　 Ａ はいくつですか。

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文章題 第６８問 （渋谷教育学園渋谷中学 受験問題 2007年（平成19年度） 算数）

問題　（渋谷教育学園渋谷中学　受験問題　2007年　算数）

　　　　 難易度★★

渋谷のあるレストランでは、メニューにハンバーグとカレーが

あります。１人分のハンバーグを作るのに、玉ねぎ１５ｇ、肉８５ｇ

を用い、１人分のカレーを作るのに、玉ねぎ２５ｇ、肉６５ｇ を

用います。この分量に従って、ハンバーグとカレーを何人分か

作りました。そのときに使用した玉ねぎの量は ２１０ｇ、肉の

量は ７３０ｇ でした。このとき、ハンバーグとカレーをそれぞれ

何人分作りましたか。

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和と差 第３５問 つるかめ算 （渋谷教育学園渋谷中学 入試問題 2007年（平成19年度） 算数）

問題　（渋谷教育学園渋谷中学　入試問題　2007年　算数）

　　　　 難易度★

渋谷のあるレストランでは、メニューにクリームシチューが

あります。毎朝、店のコックさんが開店準備のために、

玉ねぎとジャガイモを使ってクリームシチューを作っています。

ある日の準備では、玉ねぎとジャガイモを合わせて４０個使って

クリームシチューを作り始めました。玉ねぎとジャガイモを切った

後の重さは 4850ｇ ありました。このとき使っていた玉ねぎと

ジャガイモはそれぞれ何個ですか。ただし、どの玉ねぎも皮を

むいた後の重さは同じで、１個１５０ｇ、どのジャガイモも皮を

むいた後の重さは同じで、１個１００ｇ とします。

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計算問題 第８８問 （渋谷教育学園渋谷中学 受験問題 2012年（平成24年度） 算数）

問題　（渋谷教育学園渋谷中学　入試問題　2012年　算数）

　　　　 難易度★★

　１から５までの整数が書かれた５枚のカードをすべて使って、

３ケタの整数と２ケタの整数を作ります。この２つの整数で

積を作ったとき、最大となる積を答えなさい。

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