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イメージでわかる中学受験算数
問題 （女子学院中学 2020年 算数）
難易度★★
次の【ア】～【オ】に最も適切な言葉や数を
入れなさい。
【ア】、【エ】、【オ】は２文字、
【イ】、【ウ】は１文字です。
（１）１以外の整数で、１とその数自身しか
約数がない数を【 ア 】といいます。
（２）２つの数の【 イ 】が【 ウ 】と
なるとき、一方の数を他方の数の逆数
といいます。
（３）円周率とは、【 エ 】が【 オ 】の
何倍になっているかを表す数です。
上の図の正六角形の面積は ４８ｃ㎡ で、同じ印のついている
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（２）水そうの底面積は何ｃ㎡ ですか。また、１分間に入れる
水の量は何ｃ㎥ ですか。
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問題 （女子学院中学 受験問題 2015年 算数）
難易度★★★☆
上の図のように、広く平らな土地に、縦と横の長さが３ｍ、
高さ２ｍの直方体の形をした倉庫があり、倉庫から１ｍ離れた
ところに高さ４ｍの街灯が立っています。街灯によってできる
倉庫の影の面積を求めなさい。
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問題 （女子学院中学 入試問題 2014年 算数）
難易度★★★
大きさと形が同じである２つの容器Ａ，Ｂ に、それぞれ一定の
割合で水を注いでいきます。下のグラフは、【水を注ぎ始めて
からの時間（分）】と【Ａの水面の高さからＢの水面の高さを
引いたもの（ｃｍ）】の関係を表しています。グラフを見て、
下の文章の【 ア 】～【 キ 】にあてはまる数と、【 あ 】
【 い 】にあてはまる容器名（Ａ，Ｂ）を入れなさい。
朝８時に空の容器Ａ とＢ に、容器Ａ は水面の高さが毎分
【 ア 】ｍｍ、容器Ｂ は水面の高さが毎分【 イ 】ｍｍ
上がるように、同時に水を注ぎ始めました。そして、８時【 ウ 】
分に容器【 あ 】に水を注ぐのを止めました。それから、Ａ とＢ
の水面の高さがちょうど同じになった ８時【 エ 】分に、再び
【 い 】に水を注ぎ始めたので、容器Ａ は ９時【 オ 】分に、
容器Ｂ は ９時【 カ 】分に満水になりました。この２つの容器
の高さは【 キ 】ｃｍ です。
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問題 （女子学院中学 受験問題 2014年 算数）
難易度★★★☆
下の図のように、半径が１２ｃｍの扇形と、大きさと形が
同じである三角定規２枚を組み合わせた図形を作り、
壁にぴったりつけました。半径が１ｃｍの円を、図のＡ の
ところからＢ のところまで、この図形に沿って、はなれない
ように転がしたとき、この円の通過した部分の面積を
求めなさい。
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問題 （女子学院中学 入試問題 2014年 算数）
難易度★★★★
９枚のカードに漢数字の一から九までを１つずつ書き、
その裏に算用数字の１から９までを表の漢数字とは
無関係に１つずつ書きました。カードの両面の数の和は
９枚ともすべて異なっていて、最も小さい和は ３、最も
大きい和は １５ でした。また、【六】のカードの裏の数字は
【８】でした。以下は、９枚のカードを適当に並べたものです。
【六】【７】【七】【２】【五】【９】【二】【四】【１】
このとき、次の問に答えなさい。
（１）【一】のカードの裏の数字を答えなさい。
（２）【三】のカードの裏の数字を答えなさい。
（３）【五】のカードの裏の数字を答えなさい。
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問題 （奈良学園登美ヶ丘中学 2009年、早稲田中学 2010年
女子学院中学 2014年 受験問題 算数）
難易度★★★
【 １ 】
１辺の長さが等しい正五角形と正六角形を、下の図Ⅰのように
１つの辺を重ねました。このとき、アの角度は何度ですか。
（奈良学園登美ヶ丘中学 2009年、早稲田中学 2010年）
【 ２ 】
下の図Ⅱのように、正六角形の中に正五角形があります。
角ア～角エの大きさを求めなさい。
（女子学院中学 2014年）
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問題 （女子学院中学 受験問題 2013年 算数） 難易度★★★
流れの速さが時速３．３ｋｍの川の上流にＡ地点、下流にＢ地点
があり、４０１５ｍ 離れています。Ｊ校のボートの長さは２．６ｍ、
Ｇ校のボートの長さは２．４ｍです。次の問に答えなさい。
（１）ある日、Ｊ校のボートがＡ地点から下流に向かって、Ｇ校の
ボートがＢ地点から上流に向かって同時に出発し、６分後に
すれ違い終わりました。この日のＪ校のボートの静水での
速さは時速２１ｋｍです。Ｇ校のボートの静水での速さは時速
何ｋｍでしたか。
（２）次の日、Ｊ校とＧ校のボートが、Ａ地点から下流に向かって
同時に出発しました。この日のＪ校のボートの静水での速さは
時速１９．８ｋｍです。Ｇ校のボートは、はじめ Ｊ校のボート
より毎分５ｍ おそかったのですが、とちゅうから静水での
速さで ４％速くしたので、Ｂ地点から １１ｍ上流のところで
２校のボートの先端が並びました。Ｇ校のボートが速さを
変えたのはＡ地点から 何ｍ のところですか。
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問題 （女子学院中学 入試問題 2013年 算数） 難易度★★
１個１５０円のりんごと、１個１８０円のなしを全部で９３個
仕入れたところ、りんごとなしの仕入額の比は、８ ： ９ でした。
りんごは何個買い、全部で何円支払いましたか。
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