▼開成中学

2017年3月10日 (金)

平面図形の長さ 第64問 (開成中学 入試問題 2017年(平成29年度) 算数)

問題 (開成中学 入試問題 2017年 算数) 難易度★★★★
 

0049

(1)上の図1において、四角形ABCD、四角形ABEF はともに
   長方形で、3つの直線AG、BD、EFが1点Hで交わって
     います。EGの長さが1cm、DFの長さが9cm、AFの長さが
  Xcmのとき、Xの値を求めなさい。

0051

(2)A地点とB地点の間に一本道があります。阿部君はこの道を
   A地点からB地点へ向かって分速50mで進みます。馬場君も
   この道をB地点からA地点へ向かって一定の速さで進みます。
   2人は同時に出発し、B地点から250m離れた地点ですれ
   違いました。また、阿部君がB地点に着いてから46分12秒後
   に馬場君はA地点に着きました。上の図は2人が出発してから
   の時間とA地点からの道のりの関係を表しています。2人が
   出発してからすれ違うまでにかかった時間をY分とするとき、
   Yの値を求めなさい。

続きを読む "平面図形の長さ 第64問 (開成中学 入試問題 2017年(平成29年度) 算数)"

| | コメント (0) | トラックバック (0)

2016年6月24日 (金)

場合の数 第87問 (開成中学 入試問題 2016年(平成28年度) 算数)

 
問題 (開成中学 入試問題 2016年 算数) 難易度★★★★
 

  0029

上の図の正五角形は、直線L に関して線対称です。
 
いま、点Aが正五角形の頂点①、②、③、④、⑤を次の
 
操作1、操作2、操作3 のいずれかに従い移動します。
 
  操作1 : 時計回りに2つ移動する
 
  操作2 : 時計回りの反対の方向に1つ移動する
 
  操作3 : 直線L に関して線対称な頂点に移動する
 
たとえば、②からスタートして、
 
  操作1、操作2、操作3、操作3、操作1
 
の5回の操作による点Aの移動は、次の例のように表記
 
します。
 
  例 【 ② ⑤ ① ① ① ④ 】
 
なお、操作3、操作2、操作3、操作3、操作1 による移動
 
も同じ表記になります。このとき、次の問に答えなさい。
 
 
(1)点Aが②からスタートして2回の操作の直後にいることが
 
   できる頂点をすべて答えなさい。
 
(2)1回の操作の直後に点Aが④にいられるような頂点をすべて
 
   答えなさい。
 
(3)点Aが②からスタートして5回の操作の直後に④にいる
 
   移動の表記は全部で何通りありますか。その表記を上の
 
   例にならってすべて答えなさい。

続きを読む "場合の数 第87問 (開成中学 入試問題 2016年(平成28年度) 算数)"

| | コメント (0) | トラックバック (0)

2016年2月20日 (土)

文章題 第97問 仕事算 (開成中学 受験問題 2016年(平成28年度) 算数) 

 

問題 (開成中学 受験問題 2016年 算数)難易度★★★★★

 

3人の職人A,B,C の1日あたりの賃金はそれぞれ 6000円、

9000円、30000円です。ある仕事をA1人に頼むと 600日、

B1人に頼むと 400日、C1人に頼むと 200日でちょうど完了

します。職人が2人、あるいは3人で同じ日に作業をしたとき、

それぞれの能率は1人のときと変わらず、その合計の作業が

されます。また、最後の日は途中で仕事が完了しても1日と

数え、1日分の賃金を支払います。このとき、次の問いに答え

なさい。

 

(1)どの日もA,B 2人だけで作業すると、この仕事は何日で

   完了しますか。

(2)210日以内にこの仕事を完了させるとき、賃金の合計金額

   が一番少ないのは、A,B,C それぞれに何日ずつ頼むとき

   ですか。また、そのときの賃金の合計金額はいくらですか。

(3)賃金の合計金額を420万円以内とするとき、この仕事が

   完了するまでにかかる日数が一番少ないのは、A,B,C

   それぞれに何日ずつ頼むときですか。また、そのとき何日で

   仕事は完了しますか。

続きを読む "文章題 第97問 仕事算 (開成中学 受験問題 2016年(平成28年度) 算数) "

| | コメント (0) | トラックバック (0)

2014年6月19日 (木)

点の移動 第48問 (開成中学 入試問題 2008年(平成20年度) 算数)

 

問題 (開成中学 入試問題 2008年 算数) 難易度★★★

 

1辺の長さが10cm の正方形ABCD があります。下の図の

E,F,G,H は正方形の各辺のまん中の点であり、OはEF

とGH が交わった点です。点Pは点Aから秒速1cmで、

 A → E → O → F → C → G → O → H → A

と移動します。また、点Qは点P と同時に点Aを出発して

正方形ABCD の周上を点Pより速い一定の速さで時計

回りに周ります。このとき、次の問に答えなさい。

     Pic_3893q_3

(1)点Pが正方形ABCD の周上を動いている間の移動の

   様子を下の図2のグラフに書きなさい。ただし、点Pが

   正方形ABCD の周上を動いていない時間は何も

   書きこんではいけません。

Pic_3894q

(2)点Qは出発してから2周目にCF上の点Cから1cmの

   地点で点Pと初めて重なりました。点Qの速さは秒速

   何cm ですか。また、点Pと点Qが出発してから2回目

   に重なるのは、どの地点ですか。

   (どの辺上の、どの点から何cm)

続きを読む "点の移動 第48問 (開成中学 入試問題 2008年(平成20年度) 算数)"

| | コメント (0) | トラックバック (0)

2014年4月30日 (水)

平面図形の角度 第90問 (開成中学 受験問題 2014年(平成26年度) 算数)

 

問題 (開成中学 受験問題 2014年 算数) 難易度★★★☆

Pic_3825q

上の図は、三角形ABC と半径が 9cmの円の一部と

半径が 3cmの円の一部を組み合わせた図形です。

PからQまでの曲線の長さは、QからRまでの曲線の

長さの5倍です。このとき、図の【あ】、【い】の角度、

色のついた部分の面積を求めなさい。

続きを読む "平面図形の角度 第90問 (開成中学 受験問題 2014年(平成26年度) 算数)"

| | コメント (0) | トラックバック (0)

2014年2月 3日 (月)

速さ 第67問 時計算 (開成中学 入試問題 2014年(平成26年度) 算数)

 

問題 (開成中学 入試問題 2014年 算数) 難易度★★★★

 

ある世界では、

 1日が10時間(午前5時間、午後5時間)、1時間が25分、

 1分が25秒

に区切られていて、下の図のような時計を用いて時間を計って

います。現在の時間は午後2時5分0秒で、時計の短針(黒)、

長針(白)、秒針は正しい時刻を指しています。この時計は

これからも正確に動くものとして、次の問に答えなさい。

 Pic_3693q

(1)これから時間が進んで最初に短針と長針が重なる時刻を

   求め、そのときの時計の3本の針を図に表しなさい。

(2)さらに時間が進んで最初に短針と長針がちょうど反対向き

   になる時刻を求め、そのときの時計の3本の針を図に

   表しなさい。

(3)現在(午後2時5分0秒)から、3本の針がすべて同じ向きに

   なって重なる回数を数えます。ちょうど100回目となるのは

   何日後で、午前、午後のどちらの何時何分何秒ですか。

   ただし、現在から2時間20分後の午前0時から1日後が

   始まるものとします。

続きを読む "速さ 第67問 時計算 (開成中学 入試問題 2014年(平成26年度) 算数)"

| | コメント (2) | トラックバック (0)

2013年11月 1日 (金)

立体図形の切り口 第57問 (開成中学 受験問題 2011年(平成23年度) 算数)

 

問題 (開成中学 受験問題 2011年 算数) 難易度★★★★

 

下の図1のような 1辺が 12cmの立方体があります。辺AD上に

点P と点S が、辺AB上に点Qが、辺BF上に点Rが、辺FG上に

点Tがあり、AP=3cm、AS=AQ=BR=FT=6cmです。

この立方体を3点P,Q,R を通る平面、および3点S,B,T を

通る平面で切ります。下の図1には、切るときの様子の一部分を

正確ではありませんが描かれています。このとき、次の問に

答えなさい。

Pic_3567q_2

(1)この立方体を3点P,Q,R を通る平面によって切ったとき

   立方体の表面にできる切り口を下の展開図2に実線で、

   3点S,B,T を通る平面によって切ったとき立方体の表面に

   できる切り口を点線で、すべて描き入れなさい。

  Pic_3568q_2

(2)2つの平面で切ったときにできた 3つの立体のうち、頂点A

   を含む立体X 、および頂点A も頂点C も含まない立体 Y

   の体積をそれぞれ求めなさい。なお、三角すいの体積は、

   底面の三角形の面積  ×  高さ  ÷ 3 で求めることが

   できます。

続きを読む "立体図形の切り口 第57問 (開成中学 受験問題 2011年(平成23年度) 算数)"

| | コメント (0) | トラックバック (0)

2013年10月 8日 (火)

数の性質 第84問 四捨五入 (開成中学 入試問題 2013年(平成25年度) 算数)

 

問題 (開成中学 入試問題 2013年 算数) 難易度★★★

 

ある装置Aに 0 でない整数を入力すると、その整数の一の位から

順に見て初めて 0 でない数字が現れる位で四捨五入した整数が

出力されます。たとえば、Aに 95 を入力すると 100 が出力され、

320 を入力すると 300 が出力され、2000 を入力すると 0 が

出力されます。このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)A に 0 でない整数を入力したところ、200が出力されました。

   このような整数は何個ありますか。

(2)ある 3ケタの整数【ア】をAに入力したところ、【イ】が出力され

   ました。この【イ】をAに入力したところ、0 が出力されました。

   【イ】が 0 でないとき、このような 3ケタの整数【ア】は何個

   ありますか。

続きを読む "数の性質 第84問 四捨五入 (開成中学 入試問題 2013年(平成25年度) 算数)"

| | コメント (0) | トラックバック (0)

2013年9月13日 (金)

点の移動 第43問 (開成中学 受験問題 2007年(平成19年度) 算数)

 

問題 (開成中学 受験問題 2007年 算数) 難易度★★★

 

一定の速さで 一つの円周をまわる 3つの点A,B,C があります。

A とB は同じ向きに、C はA,B とは反対の向きに進みます。

3つの点A,B,C が同じ地点から 1時ちょうどに出発しました。

A とC は 1時2分に、B と C は1時7分に、出発後初めて

出会いました。また、A は1時2分30秒に初めて元の地点に

もどりました。このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)B が初めて元の地点にもどる時刻を求めなさい。

(2)A がB に初めて追いつく時刻を求めなさい。

(3)A,B,C が初めて正三角形の 3つの頂点となる時刻を

   求めなさい。

続きを読む "点の移動 第43問 (開成中学 受験問題 2007年(平成19年度) 算数)"

| | コメント (0) | トラックバック (0)

2013年2月20日 (水)

平面図形の面積 第88問 (開成中学 入試問題 2013年(平成25年度) 算数)

 

問題 (開成中学 入試問題 2013年 算数) 難易度★★

 

下の図のように、1辺の長さが 2cm の正方形ABCD があり、

点E,Fはそれぞれ辺AB,BC を2等分する点です。直線DFと

直線AF の交点をG,直線BD と直線AF の交点をH とするとき

次の面積を求めなさい。

    Pic_3306q

(1)三角形HBF の面積

(2)四角形GEBH の面積

続きを読む "平面図形の面積 第88問 (開成中学 入試問題 2013年(平成25年度) 算数)"

| | コメント (0) | トラックバック (0)

より以前の記事一覧

その他のカテゴリー

おすすめ参考書 | □算数□パズルの問題 | □算数□公式・基本 | □算数□場合の数 並べ方 | □算数□場合の数 図形の種類 | □算数□場合の数の問題 | □算数□平均の問題 | □算数□平面図形・角度の問題 | □算数□平面図形・長さの問題 | □算数□平面図形・面積の問題 | □算数□数の性質 連続した数の掛け算 | □算数□数の性質の問題 | □算数□文章題 | □算数□文章題 グラフを読む | □算数□文章題 ニュートン算 | □算数□文章題 和と差の問題 | □算数□文章題 速さ(旅人算・通過算・流水算・時計算) | □算数□文章題 食塩水の濃度 | □算数□移動-反射の問題 | □算数□移動-図形の移動の問題 | □算数□移動-点の移動の問題 | □算数□立体図形・回転体の問題 | □算数□立体図形・展開図の問題 | □算数□立体図形・立体図形の切り口・切断の問題 | □算数□立体図形-体積・表面積・影・投影図の問題- | □算数□立体図形-積み木・サイコロの問題- | □算数□規則性の問題 | □算数□規則性の問題 -図形- | □算数□規則性の問題 -操作- | □算数□規則性の問題 -数・表- | □算数□計算問題 | □算数□計算問題 魔方陣 | □算数□論理の問題 | ▼お茶の水女子大附属中学 | ▼カリタス女子中学 | ▼フェリス女学院中学 | ▼ラ・サール中学 | ▼世田谷学園中学 | ▼中央大学附属横浜中学 | ▼久留米大学附設中学 | ▼京都産業大学附属中学 | ▼光塩女子学院中等科 | ▼公文国際学園中等部 | ▼六甲中学 | ▼共立女子中学 | ▼函館ラ・サール中学 | ▼北嶺中学 | ▼千葉県立千葉中学 | ▼南山中学 | ▼吉祥女子中学 | ▼同志社女子中学 | ▼四天王寺中学 | ▼土佐中学 | ▼城北中学 | ▼大妻中学 | ▼大阪女学院中学 | ▼大阪教育大学附属池田中学 | ▼大阪星光学院中学 | ▼大阪桐蔭中学 | ▼奈良学園中学 | ▼奈良学園登美ヶ丘中学 | ▼女子学院中学 | ▼女子美術大学付属中学 | ▼学習院中等科 | ▼学習院女子中等科 | ▼山手学院中学 | ▼岡山操山中学 | ▼岡山白陵中学 | ▼巣鴨中学 | ▼市川中学 | ▼広尾学園中学 | ▼広島大学附属福山中学 | ▼広島学院中学 | ▼弘学館中学 | ▼徳島文理中学 | ▼愛光中学 | ▼愛知淑徳中学 | ▼慶應義塾中等部 | ▼慶應義塾普通部 | ▼慶應義塾湘南藤沢中等部 | ▼攻玉社中学 | ▼早稲田中学 | ▼早稲田実業中等部 | ▼明星中学 | ▼智辯学園和歌山中学(智弁和歌山) | ▼暁星中学 | ▼暁星国際中学 | ▼本郷中学 | ▼東京学芸大学附属世田谷中学 | ▼東京学芸大学附属小金井中学 | ▼東京学芸大学附属竹早中学 | ▼東大寺学園中学 | ▼東洋英和女学院中学部 | ▼東海中学 | ▼栄光学園中学 | ▼栄東中学 | ▼桐光学園中学 | ▼桐朋中学 | ▼桐蔭学園中学 | ▼桜蔭中学 | ▼横浜共立学園中学 | ▼横浜雙葉中学 | ▼横須賀学院中学 | ▼武蔵中学 | ▼江戸川学園取手中学 | ▼洛南高校附属中学 | ▼洛星中学 | ▼浅野中学 | ▼浦和明の星女子中学 | ▼海城中学 | ▼海陽中等教育学校 | ▼淑徳与野中学 | ▼清風南海中学 | ▼渋谷教育学園幕張中学 | ▼渋谷教育学園渋谷中学 | ▼湘南白百合学園中学 | ▼滝中学 | ▼灘中学 | ▼照曜館中学 | ▼片山学園中学 | ▼甲南中学 | ▼甲陽学院中学 | ▼白百合学園中学 | ▼白陵中学 | ▼神奈川大学附属中学 | ▼神戸女学院中学部 | ▼神戸海星女子学院中学 | ▼穎明館中学 | ▼立教新座中学 | ▼立教池袋中学 | ▼筑波大学附属中学 | ▼筑波大学附属駒場中学 | ▼聖光学院中学 | ▼自修館中等教育学校 | ▼芝中学 | ▼西大和学園中学 | ▼豊島岡女子学園中学 | ▼逗子開成中学 | ▼金蘭千里中学 | ▼鎌倉女学院中学 | ▼鎌倉学園中学 | ▼開成中学 | ▼開明中学 | ▼開智中学(埼玉) | ▼関東学院中学 | ▼関西学院中学部 | ▼雙葉中学 | ▼青山学院中等部 | ▼青雲中学 | ▼須磨学園中学 | ▼頌栄女子学院中学 | ▼駒場東邦中学 | ▼高槻中学 | ▼高田中学 | ▼鷗友学園女子中学 | ▼麻布中学 | ▼龍谷大学付属平安中学 | ▽例題▽ | ▽算数▽公式-円すいの表面積・側面積の求め方 | ▽算数▽公式-円周率とは何か | ▽算数▽図形-フラクタル図形 | ▽算数▽基本-3cm,4cm,5cmの三角形 | ▽算数▽基本-すだれ算(最大公約数・最小公倍数) | ▽算数▽基本-つるかめカブトムシ算 | ▽算数▽基本-べん図を使う問題 | ▽算数▽基本-三角すいの体積の求め方 | ▽算数▽基本-円の面積の公式の証明 | ▽算数▽基本-切断された三角柱の体積の求め方 | ▽算数▽基本-四角形の性質(ひし形、平行四辺形、長方形、正方形) | ▽算数▽基本-対角線によって切断される正方形の数 | ▽算数▽基本-対角線の本数 | ▽算数▽基本-有名な四面体 | ▽算数▽基本-混ぜた食塩水の濃度の求め方 -面積図と天秤算(てんびん算)- | ▽算数▽基本-点と直線の距離 | ▽算数▽基本-直角三角形の合同条件 | ▽算数▽基本-相似比と体積比の関係 | ▽算数▽基本-等積変形 | ▽算数▽基本-約数の個数 | ▽算数▽基本-角の二等分線の性質 | ◆国語◆手紙の書き方 | ◇漢字◇部首一画:いち、たてぼう、てん、はねぼう、はらいぼう、おつにょう | ◇漢字◇部首二画:に(二)、なべぶた、にんべん(人偏)、いりがしら、ひとあし(にんにょう)、わかんむり、きにょう、かくしがまえ、はこがまえ、はちがしら、かんがまえ(かんにょう)、ヒ(ひ)、けいがまえ | ◇漢字◇部首二画:又 | ●理科● | ●理科●ベクレルとシーベルト | ●理科●地学 | ●理科●物理 | ●理科●生物 | ☆世界の地理☆ | ☆日本の地理☆ | ☆日本の地理☆地図記号・地図の見方 | ☆日本地理☆日本の世界遺産 | ☆日本地理☆日本の河川一覧 | ☆社会☆ | おすすめサイト