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イメージでわかる中学受験算数
問題 （フェリス女学院中学 入試問題 2020年 算数）
難易度★★★★
同じ長さの７本の矢印を横一列に並べます。
例１ ← ← ← → → → →
例２ ← → → ← → → →
(1)例１のように、となり合うどの２本の
矢印の組も向き合っていないような７本の
矢印の並べ方は何通りありますか。
(2)例２のように、となり合う２本の矢印の
組のうち、１組だけが向き合っているような
７本の矢印の並べ方は何通りありますか。
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問題 （フェリス女学院中学 入試問題 2014年 算数）
難易度★★★
次の【約束１】、【約束２】をまもって、０から９までの１０種類の
数字と何種類かのアルファベットを合わせた中から３種類を
横一列に並べます。
【約束１】 同じ数字やアルファベットをくりかえし
使ってもよいです。
【約束２】 数字だけを３個並べたり、アルファベットだけを
３個並べたりしてはいけません。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）アルファベットがＡ，Ｂ，Ｃ の３種類のとき、並べかたは
何通りありますか。
（２）アルファベットが＜ ア ＞種類のとき、並べかたは
５０００通り以上あります。＜ ア ＞にあてはまる数のうち
最も小さい数を求めなさい。
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問題 （フェリス女学院中学 受験問題 2014年 算数）
難易度★★
下の図のように、辺ＡＢの長さが８ｃｍ、辺ＢＣの長さが１２ｃｍ
の直角三角形ＡＢＣがあります。点Ｄは辺ＡＣ上にあります。
直線ＡＤと直線ＤＣの長さの比は １ ： ３ です。点Ｅ は辺ＢＣ上
にあります。四角形ＡＢＥＤと三角形ＤＥＣの面積の比は ９ ： ２３
です。このとき、次の問に答えなさい。
（１）三角形ＤＥＣ の面積を求めなさい。
（２）直線ＢＥ の長さを求めなさい。
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問題 （フェリス女学院中学 入試問題 2013年 算数）
難易度★★★★
上の図のような長方形ＡＢＣＤ があります。点Ｐ は点Ａ を出発し
一定の速さで辺ＡＢ上をＡ → Ｂ → Ａ の順に動きます。点Ｑは、
点Ａ を出発し辺ＡＤ と直線ＰＱ が平行であるように Ａ → Ｃ → Ｄ
の順に動きます。また、点Ｒ は四角形ＡＰＱＲ が長方形となる
ような点です。点Ｐ が点Ａ を出発してから ３０秒後の長方形
ＡＰＱＲ の周の長さが ３５ｃｍ のとき、次の問に答えなさい。
（１）点Ｐが点Ａを出発して３０秒後の長方形ＡＰＱＲの面積を
求めなさい。
（２）点Ｐ の速さは毎秒何ｃｍですか。
（３）長方形ＡＰＱＲ の面積が長方形ＡＢＣＤ の面積の ４/９倍
になるのは、点Ｐが点Ａ を出発して何秒後と何秒後ですか。
（４）点Ｐが点Ａ を出発して点Ｂに着くまでの途中のある３０秒間で
長方形ＡＰＱＲ の面積は ４３５ｃ㎡ だけ増加します。それは
点Ｐが点Ａ を出発してから何秒後からの３０秒間ですか。
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問題 （フェリス女学院中学 受験問題 2012年 算数）
難易度★★
花子さんは Ａ町から Ｂ町まで行きました。Ａ町を自転車に乗って
出発し、６４分間乗りましたが、残りの道のりが全体の １/５ の
ところで自転車が故障しました。その後 ７２分間歩いて Ｂ町に
着きました。花子さんが自転車に乗っていたときの速さは、歩いて
いたときの速さの何倍ですか。
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問題 （フェリス女学院中学 入試問題 2013年 算数）
難易度★★★
下の図のように、１辺の長さが ３ｃｍ の正方形 ９個と、
直径 ６ｃｍ の円があります。縁の中心は１辺が ９ｃｍ の
正方形の対角線が交わってできる点です。
（１）太線の長さを求めなさい。
（２）色の付いた部分の面積を求めなさい。
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問題 （フェリス女学院中学 受験問題 2013年 算数）
難易度★★★
下の図のように正方形ＡＢＣＤ があります。
点Ｅ は辺ＡＢ のまん中の点で、
点Ｆ は辺ＢＣ のまん中の点で、
点Ｈ は辺ＤＡ のまん中の点です。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）この図の中に正方形は何個ありますか。
（２）この図の中に直角二等辺三角形は何個ありますか。
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問題 （フェリス女学院中学 入試問題 2012年 算数）
難易度★★
下の図のような扇形があります。図の太線の長さの合計を
求めなさい。
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問題 （フェリス女学院中学 受験問題 2006年 算数）
難易度★★★
１０人がクイズに答えました。このクイズには４つの問題 Ａ，Ｂ，
Ｃ，Ｄ があり、正解するとそれぞれ １点、１点、３点、５点 が
もらえます。１０人の得点の平均は８．３点でした。全員が正解
した問題はなく、正解した人が最も少なかったのは、問題 Ｃ
でした。このとき、問題Ｃ，Ｄ を正解した人はそれぞれ何人か
答えなさい。
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