▼灘中学

2017年3月24日 (金)

数の性質 第101問 倍数 (灘中学 受験問題 2017年(平成29年度) 算数)

問題 (灘中学 受験問題 2017年 算数) 難易度★★★★
 
 
3ケタの整数 ABC を4分の3倍すると、3ケタの整数 BCA に
なり、さらに BCA を4分の3倍すると、3ケタの整数 CAB に
なります。このような 3ケタの整数 ABC は全部で2つあります。
ABC を求めなさい。

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2017年1月28日 (土)

和と差 第48問 (灘中学 入試問題 2017年(平成29年度) 算数)

問題 (灘中学 入試問題 2017年 算数) 難易度★★★★
 
あるクラスの生徒40人にエンピツを配ることにしました。
男子に5本ずつ、女子に3本ずつ配ると6本余ることが
わかりました。そこで、新たに20本追加して、男子に4本
ずつ、女子に5本ずつ配ると、過不足はありませんでした。
はじめに用意していたエンピツは全部で何本でしたか。

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2016年3月11日 (金)

計算問題 第104問 (灘中学 受験問題 2016年(平成28年度) 算数)

 

問題 (灘中学 受験問題 2016年 算数) 難易度★★★★

 

7777777777(10ケタ)×7777777777(10ケタ)を計算

すると、20ケタの整数になります。この20ケタの整数の上10ケタ

と下10ケタを取り出して、それぞれ10ケタの整数A とB を作り

ます。このとき、A+B = □ です。□に入る数を答えなさい。

ただし、例えば4ケタの整数5678 の上2ケタと下2ケタを取り

出して、それぞれ2ケタの整数C と D を作ると、C=56、D=78、

C+D=134 です。

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2015年2月13日 (金)

平面図形の長さ 第62問 (灘中学 入試問題 2015年(平成27年度) 算数)

 

問題 (灘中学 入試問題 2015年 算数) 難易度★★★☆

   Pic_4170q

上の図において、ACの長さは 8cmです。また、ア、イの

角の大きさは共に 60度です。直線AC,BD が交わる点

をE とするとき、次の問に答えなさい。

 

(1)AE の長さを求めなさい。

(2)三角形AED の面積は、1辺の長さが1cmの正三角形の

   面積の何倍ですか。

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2015年1月19日 (月)

場合の数 図形の選び方 第25問 (灘中学 受験問題 2015年(平成27年度) 算数)

 

問題 (灘中学 受験問題 2015年 算数) 難易度★★★★

        Pic_4153q

上の図のように、1辺の長さが 6cmの正方形の周上に、

A から L までの点が 2cmごとにあります。これらの12個

の点から 3個の点を選び、それらを頂点とする三角形を

作ります。三角形は全部で【 ア 】個作ることができ、その

うち二等辺三角形は【 イ 】個です。ただし、合同な三角形

であっても、選んだ点が違えば別の三角形と考えます。

【 ア 】、【 イ 】に入る数を答えなさい。

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2014年12月29日 (月)

場合の数 第84問 (灘中学 入試問題 2011年(平成23年度) 算数)

 

問題 (灘中学 入試問題 2011年 算数) 難易度★★★★

 

5個の整数に対して次の①、②をこの順に行うことを

1つの操作A とします。

 ① サイコロを1回投げ、出た目の数を5個の整数に

    それぞれかけます。

 ② ①で得られた5個の整数をそれぞれ 6で割って

    余りを求め、5個の整数それぞれをその余りに

    置きかえます。ただし、割り切れるときは、余りは

    0とします。

5個の整数が、はじめは 1,2,3,4,5 であるとき、操作A

を3回くり返して行ったあとにできる5個の整数が何種類に

なるか考え、この種類の数を X とします。たとえば、1回目の

操作A で 3の目が、2回目の操作A で 5の目が、3回目の

操作A で 4の目が出たとき、5個の整数は、

   (1,2,3,4,5)→(3,0,3,0,3)→(3,0,3,0,3)

 →(0,0,0,0,0)

というようになり、X=1 となります。サイコロの目の出る順序も

区別するものとして、次の問に答えなさい。

 

(1)X=5 であるようなサイコロの目の出方は何通りありますか。

(2)X=3 であるようなサイコロの目の出方は何通りありますか。

(3)X=1 であるようなサイコロの目の出方は何通りありますか。

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2014年11月28日 (金)

速さ 第81問 (灘中学 受験問題 2014年(平成26年度) 算数)

 

問題 (灘中学 受験問題 2014年 算数) 難易度★★★★

 

東西方向にまっすぐな道があり、西から順にA地点、B地点、

C地点があります。この道を太郎君と花子さんが歩きます。

太郎君と花子さんの歩く速さは一定で、その比は 3 : 4 です。

また、太郎君は15分歩くたびに2分休むことをくり返し、

花子さんは8分歩くたびに1分休むことをくり返します。

太郎君がA地点からB地点に、花子さんがB地点から

A地点に向かって同時に歩き始めると、10分後に初めて

2人は出会います。また、太郎君がA地点からC地点に、

花子さんがC地点からA地点に向かって同時に歩き始めると

20分後に初めて2人は出会います。BC区間のキョリは

1500m です。このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)太郎君、花子さんの歩く速さは毎分何 m ですか。

   また、AB区間のキョリは何 m ですか。

(2)太郎君はA地点を、花子さんはB地点を同時に出発して

   歩き始め、AB区間を1往復します。2回目に2人が出会う

   のは、歩き始めて何分後で、このとき2人はA地点から

   何 m の地点にいますか。

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2014年10月31日 (金)

魔方陣 第14問 (灘中学 入試問題 2014年(平成26年度) 算数)

 

問題 (灘中学 入試問題 2014年 算数) 難易度★★★★

 

縦横に並んだ ○ の中に数を入れていきます。ただし、1つの

○ がその上下左右にある 4つの ○ と短い線でつながって

いるとき、これら 5つの ○ のうち、中央にある ○ の中の数は

残りの 4つの ○ の中の数の平均となるようにします。

たとえば、下の図のとき、

Pic_4054q

ア には 2.5 、イ には 5 、ウ には 11 が入ります。

この規則に従って、次の(1)~(5)で、数の入っていない

○ の中に数を入れなさい。

Pic_4055q

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2014年9月30日 (火)

平均 第24問 (灘中学 受験問題 2014年(平成26年度) 算数)

問題 (灘中学 受験問題 2014年 算数) 難易度★

 

5つの異なる偶数があります。この5つの数の平均は 61.6、

最も大きいものを除いた4つの数の平均は60.5、最も小さい

ものを除いた4つの数の平均は 63 です。この5つの偶数の

中で、2番目に小さいものを答えなさい。

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2014年8月29日 (金)

平面図形の長さ 第57問 (灘中学 入試問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (灘中学 入試問題 2012年 算数) 難易度★★★★

 

合同な2つの三角形を下の図のように置きます。

このとき、ABの長さを求めなさい。

  Pic_3984q

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