□算数□規則性の問題

2014年10月23日 (木)

規則性の問題 n進法 第13問 (渋谷教育学園渋谷中学 受験問題 2014年(平成26年度) 算数)

 

問題 (渋谷教育学園渋谷中学 受験問題 2014年 算数)

     難易度★★★

 

5種類の数字 0,1,2,3,4 を用いて表される数を、次の

ように小さい順に並べます。

 0,1,2,3,4,10,11,12,13,14,20,21,22,23,…

このとき、2014番目の数を求めなさい。

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2014年9月 2日 (火)

規則性の問題 図形の復元 第5問 (大阪桐蔭中学 受験問題 2010年(平成22年度) 算数)

 

問題 (大阪桐蔭中学 受験問題 2010年 算数) 難易度★

Pic_3992q

正方形の折り紙を上の図1のような手順で折って、色のついた

部分を切り取って広げるとき、下の図2のア~エのどの図形に

なりますか。

     Pic_3993q

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2013年8月30日 (金)

規則性の問題 図形の復元 第4問 (筑波大学附属駒場中学 2007年(平成19年度) 受験問題 算数)

 

問題 (筑波大学附属駒場中学 2007年 受験問題 算数)

     難易度★★★☆

 

正方形の紙に次のような操作を行います。

Pic_2732q

上の操作を1回と数え、操作を何回か続けて行います。

操作を何回か続けて行ってできた正方形を下の図1のように

ハサミで4つの同じ大きさの正方形に切り離してから、折られて

重なっている紙は全て広げます。このとき、次の問に答えなさい。

Pic_2733q

(1)操作を1回行ってからハサミで切り離し、広げると、

   どのような紙ができますか。下の図2に元となる正方形が

   描かれています。切れ目を線で示しなさい。なお、正方形

   の各辺は4等分されています。

          Pic_2734q

(2)操作を何回か続けて行ってからハサミで切り離し、広げると

   面積の異なる紙が何枚かずつできますが、そのうち一番

   大きい紙が1000枚以上ありました。操作を行った回数

   として考えられる最も小さい数を答えなさい。

(3)操作を何回か続けて行ってからハサミで切り離し、広げると

   一番大きい紙が10000枚以上ありました。このとき2番目に

   大きい紙は何枚できていますか。考えられる枚数のうち、

   最も小さい数を答えなさい。

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2013年6月11日 (火)

規則性の問題 図形の復元 第3問 (筑波大学附属中学 受験問題 2011年(平成23年度) 算数)

 

問題 (筑波大学附属中学 受験問題 2011年 算数)

     難易度★★★

 

下の図のように、正方形の紙を直角二等辺三角形が

できるように折っていきます。

Pic_3472q

何回か折ってできた直角二等辺三角形を、はさみで

図の点線(面積を2等分する線)に沿って切ります。

1回折りでは、元の正方形は2枚に切り分けられ、

2回折りでは、元の正方形は4枚に切り分けられます。

4回折りでは、元の正方形は何枚に切り分けられますか。

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2013年4月 4日 (木)

規則性の問題 n進法 第12問 (大阪星光学院中学 受験問題 2013年(平成25年度) 算数)

 

問題 (大阪星光学院中学 受験問題 2013年 算数)

     難易度★★★

 

  1,2,3,10,11,12,13,20,21,22,23,・・・

上の整数の列は、0,1,2,3 の4種類の数字を使って

1以上の整数を作り、小さい順に並べたものです。ただし、

同じ数字は何度も使ってよいものとします。このとき、次の

問に答なさい。

 

(1)64番目の整数を答えなさい。

(2)2013は何番目に出てきますか。

(3)1番目から25番目までに出てくる整数をすべて足すと

   いくらになりますか。

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2013年3月 4日 (月)

規則性の問題 n進法 第11問 (海城中学 受験問題 2013年(平成25年度) 算数)

 

問題 (海城中学 受験問題 2013年 算数) 難易度★★★

 

0,1,2 の3つの数字のみを使って数を作り、次のように

小さい方から順に並べます。

 1,2,10,11,12,20,21,22,100,101,102,・・・

このとき次の問に答えなさい。

 

(1)122番目の数は何ですか。

(2)2222 は初めから数えて何番目になりますか。

(3)記号 <+> は、

    (m番目の数)<+>(n番目の数)=(m+n番目の数)

   の計算を表すこととします。たとえば、4番目の数は11、

   5番目の数は12、9番目の数は100 なので、

   11<+>12=100 となります。

   このとき、次の計算をしなさい。

    (ア) 11<+>22       

    (イ) ( 2012 <+> 2102 ) <+> 2002

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2012年7月26日 (木)

規則性の問題 図形の復元 第2問 (鎌倉女学院中学 受験問題 2010年(平成22年度) 算数)

 

問題 (鎌倉女学院中学 受験問題 2010年 算数) 難易度★★

 

1辺の長さが20cmの正方形の紙を下の図1のように折り、

AC を1:4 に分ける点とBCのまん中の点を結んだ線で切り、

色の付いた部分を取り除きます。このとき、残った紙を広げた

ときの図形を図2から選びなさい。また、その面積を答えなさい。

Pic_3029q

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2012年6月30日 (土)

規則性の問題 n進法 第10問 (広島大学附属福山中学 2009年(平成21年度) 入試問題 算数)

 

問題 (広島大学附属福山中学 2009年 入試問題 算数)

     難易度★★★★

 

カードがたくさんあり、それぞれに1から順番に1つずつ整数が

書かれています。この中から「3」と「7」が書かれたカードを除いて

いきます。たとえば、20枚のカードがあったとき、書かれている

整数は1から20までで、この中から「3」、「7」、「13」、「17」を

除くので、残るカードは16枚となります。このとき、次の問に

答えなさい。

 

 (1)1から100までの整数が書かれたカード100枚から、

「3」と「7」の書かれたカードをすべて除くと、何枚残りますか。

 

 (2)1からAまでの整数が書かれたカードA枚から、「3」と「7」の

書かれたカードをすべて除くと、400枚のカードが残りました。

最初にあったカードの枚数Aを求めなさい。

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2012年6月19日 (火)

規則性の問題 n進法 第9問 (暁星中学 受験問題 2011年(平成23年度) 算数)

 

問題 (暁星中学 受験問題 2011年 算数) 難易度★★★★

 

数字の 0,1,2,6,7,8 を使って、

  0,1,2,6,7,8,10,11,12,16,17,18,20,21,…

というように小さい整数から順に並べて作れる数の列があります。

このとき次の問に答えなさい。ただし、0は全ての整数の倍数です。

 

(1)1278 という数字は何番目にありますか。

(2)1278 が現れるまでに 5の倍数は何個ありますか。

(3)1278 が現れるまでに 1278も含めて9の倍数は何個

   ありますか。

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2012年2月 7日 (火)

規則性の問題 n進法 第8問 (ラ・サール中学 2012年(平成24年度) 受験問題 算数)

 

問題 (ラ・サール中学 2012年 受験問題 算数) 難易度★★★

 

どの位にも「1」と「7」の数字が現れない整数を2から小さい順に

   2,3,4,5,6,8,9,20,22,23,24,25,26,28,・・・

と並べます。これについて、次の問に答えなさい。

 

(1)このような2ケタの整数 20,22,23,・・・,99 は何個

   ありますか。

(2) 999 は何番目の整数ですか。

(3)2012番目の整数を答えなさい。

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