文章題 第１０５問 比 （ラ・サール中学 受験問題 2021年（令和3年度） 算数）

問題　（ラ・サール中学　受験問題　2021年　算数）
　　　　難易度★★★
　

Ａ中学、Ｂ中学の部活動への加入者数は等しく、
加入率はそれぞれ 2/3、3/5 です。Ａ中学、
Ｂ中学を合わせた全体での加入率を分数で
表しなさい。

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文章題 第１０４問 比 （浦和明の星女子中学 入試問題 2021年（令和3年度） 算数）

問題　（浦和明の星女子中学　入試問題　2021年　算数）
　　　　難易度★★★☆
　
直方体の形をした２つの容器Ａ，Ｂに水が入って
います。この２つの容器の底面積は異なり、容器
Ａの底面積は120c㎡ です。はじめ、２つの容器
ＡとＢの水の深さの比は３：２でした。Ａに入って
いる水の量の１/６をＢへ移したところ、Ａの水の
深さはＢより０．８ｃｍ だけ深くなりました。さらに
Ａに入っている水の量の１/５をＢへ移すと、Ｂの
水の深さはＡより２．４ｃｍ 深くなりました。
このとき、次の問に答えなさい。
　
（１）はじめに容器Ａ，Ｂに入っていた水の深さを
それぞれ答えなさい。
　
（２）２つの容器の水の深さを等しくするには、
この後、ＢからＡへ何c㎥ の水を移せばよいですか。

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文章題 第１０３問 タクシー料金 （筑波大学附属駒場中学 受験問題 2020年（令和２年度） 算数）

問題　（筑波大学附属駒場中学　受験問題　2020年　算数）
　　　　難易度★★★★

ある会社のタクシーでは、距離に関する料金が、
２０００ｍ までの利用で７４０円、そのあとは
２８０ｍ の利用につき８０円ずつ加算されます。
したがって、
　利用した距離が２０００ｍ 以下のときは、
　距離に関する料金は７４０円、
　利用した距離が２０００ｍ をこえると、
　距離に関する料金は８２０円、
　利用した距離が２２８０ｍ をこえると、
　距離に関する料金は９００円、
　・・・・・・・・・・・・・
となります。
　
（１）このタクシーを利用した距離が５０００ｍ
のとき、距離に関する料金はいくらですか。
　
この会社のタクシーでは、距離に関する料金に、
時間に関する料金を加えて【運賃】としています。
時間に関する料金は、タクシーの利用開始から
３分後に８０円、その後も３分ごとに８０円ずつ
加算されます。したがって、
　利用した時間が３分未満のときは、
　時間に関する料金は０円、
　利用した時間が３分以上になると、
　時間に関する料金は８０円、
　利用した時間が６分以上になると、
　時間に関する料金は１６０円、
　・・・・・・・・・・・・・
となります。
タクシーの速さは常に時速４２ｋｍ であるとして
次の問いに答えなさい。
　
（２）このタクシーを利用した距離が７５００ｍ の
とき、【運賃】はいくらですか。
　
（３）【運賃】が初めて３７００円になるのは、この
タクシーを利用した距離が何ｍ をこえたときですか。

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文章題 第１０２問 （フェリス女学院中学 受験問題 2016年（平成28年度） 算数）

問題　（フェリス女学院中学　受験問題　2016年　算数）

　　　　 難易度★★★

ある美術館で、３日間だけの展覧会を行いました。

２日目も３日目も、入場者数の前日に対する比は

等しかったため、３日目の入場者数は １８０人で、

１日目の １．４４倍でした。また、３日とも開館時間が

異なり、３日目の開館時間は２日目の １．５倍でした。

このとき、次の問に答えなさい。

（１）この展覧会の３日間の入場者数の合計を求めなさい。

（２）３日目の１時間あたりの入場者数の平均は、２日目の

　　 １時間あたりの入場者数の平均の何倍ですか。

（３）この展覧会の３日間を通しての１時間あたりの入場者数

　　 の平均は、１４人でした。また、１日目の１時間あたりの

　　 入場者数の平均と ２日目の１時間あたりの入場者数の

　　 平均の比は １０：９ でした。１日目の開館時間を求めなさい。

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文章題 第１０１問 （青山学院中等部 受験問題 2016年（平成28年度） 算数）

問題　　（青山学院中等部　受験問題　2016年　算数）

　　　　　　難易度★

ある年の日本で生産された小麦の量は ８７万 ｔ でした。

小麦の重さの８４％が小麦粉になります。パン１個を作るのに

小麦粉を２５０ｇ 使うとすると、この年日本で生産された小麦を

使ってできるパンの個数は、何億個になりますか。答えは

上から ２ケタの概数で表しなさい。

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文章題 第１００問 （清風南海中学 入試問題 2016年（平成28年度） 算数）

問題　（清風南海中学　入試問題　2016年　算数）　

　　　　  難易度★★★★

ある店では、工場からシュークリームを仕入れて売っています。

仕入れ価格は

　　１０個入りパック　　・・・　　９００円

　　３０個入りパック　　・・・　２４００円

　　５０個入りパック　　・・・　３５００円

となっていて、パックでしか仕入れることができません。この店は

仕入れ値が最も安くなるように仕入れるものとするとき、次の問

に答えなさい。ただし、その日に売れ残ったシュークリームは次の

日以降に売ることはできないものとします。

（１）ある日、この店はシュークリームを１６０個仕入れて、１個

　　 ２００円で売ったところ、８２個売れました。この日の利益は

　　 いくらですか。

（２）別の日、この店はシュークリームを１９０個仕入れて、１個

　　 １１０円で売ったところ、この日の利益は４１３０円でした。

　　 この日、シュークリームは何個売れましたか。

（３）また別の日、この店はシュークリームを【　ア　】個仕入れて、

　　 １個１２０円で売ったところ、４２０個売れて、この日の利益は

　　 ６０００円でした。【　ア　】に当てはまる数を求めなさい。

（４）さらに別の日、この店はシュークリームを８６０個仕入れて、

　　 １個【　イ　】円で売ったところ、閉店２時間前の時点で利益が

　　 ２８０円しかなかったため、売れ残っているシュークリームを

　　 半額にして売ることにしました。すると、売れ残っていたシュー

　　 クリームは閉店までにすべて売れて、この日の利益は

　　 ３３５８０円となりました。【　イ　】に当てはまる数を求めなさい。

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文章題 第９９問 比 （立教池袋中学 入試問題 2016年（平成28年度） 算数）

問題　（立教池袋中学　入試問題　2016年　算数）　難易度★

２つの水そうＡ，Ｂに水が入っていて、水の量の比は ９ ： ７

でした。Ａから毎分５Ｌの割合で水を抜き、同時にＢには毎分

３Ｌの割合で水を入れたところ、２０分間で水の量が同じに

なりました。このとき、次の問に答えなさい。

（１）水を抜く前にＡに入っていた水の量は何Ｌでしたか。

（２）水の量が同じになったとき、ＡとＢには何Ｌずつの水が

　　 入っていましたか。

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文章題 第９８問 （雙葉中学 入試問題 2016年（平成28年度） 算数）

問題　（雙葉中学　入試問題　2016年　算数）　難易度★★★☆

あるバス停には、A駅行きのバスとB駅行きのバスが来ます。

A駅行きは午前７時１１分から１７分間隔で来ます。B駅行きは

午前６時３５分から４分、７分、４分、７分、・・・の間隔で来ます。

このとき、次の問に答えなさい。バスの停車時間は考えません。

（１）このバス停に午前１１時以降で最初に来るバスは、

　　 午前１１時何分の何駅行きですか。

（２）このバス停に２種類のバスが初めて同時に来るのは

　　 午前何時何分ですか。

（３）（２）を１回目としたとき、６回目にこのバス停に同時に

　　 バスが来るのは何時何分ですか。午前、午後も答えなさい。

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文章題 第９７問 仕事算 （開成中学 受験問題 2016年（平成28年度） 算数）

問題　（開成中学　受験問題　2016年　算数）難易度★★★★★

３人の職人Ａ，Ｂ，Ｃ の１日あたりの賃金はそれぞれ ６０００円、

９０００円、３００００円です。ある仕事をＡ１人に頼むと ６００日、

Ｂ１人に頼むと ４００日、Ｃ１人に頼むと ２００日でちょうど完了

します。職人が２人、あるいは３人で同じ日に作業をしたとき、

それぞれの能率は１人のときと変わらず、その合計の作業が

されます。また、最後の日は途中で仕事が完了しても１日と

数え、１日分の賃金を支払います。このとき、次の問いに答え

なさい。

（１）どの日もＡ，Ｂ ２人だけで作業すると、この仕事は何日で

　　 完了しますか。

（２）２１０日以内にこの仕事を完了させるとき、賃金の合計金額

　　 が一番少ないのは、Ａ，Ｂ，Ｃ それぞれに何日ずつ頼むとき

　　 ですか。また、そのときの賃金の合計金額はいくらですか。

（３）賃金の合計金額を４２０万円以内とするとき、この仕事が

　　 完了するまでにかかる日数が一番少ないのは、Ａ，Ｂ，Ｃ

　　 それぞれに何日ずつ頼むときですか。また、そのとき何日で

　　 仕事は完了しますか。

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文章題 第９６問 仕事算 （聖光学院中学 受験問題 2014年（平成26年度） 算数）

問題　（聖光学院中学　受験問題　2014年　算数）　

　　　　 難易度★★★★

聖さん、光さんが２つの仕事Ａ，Ｂに取り組みます。

聖さんだけで仕事Ａ を終わらせるには６０分、仕事Ｂ を

終わらせるには８０分かかり、光さんだけで仕事Ａ を

終わらせるには１００分、仕事Ｂ を終わらせるには１２０分

かかります。いま、以下の規則に従って、聖さん、光さんが

２つの仕事Ａ，Ｂに同時に取り組み始めました。

　規則１　１つの仕事に２人で同時に取り組むことはできない。

　規則２　仕事が２つとも残っているときには、２人ともどちらか

　　　　　　に取り組む

　規則３　仕事が１つだけ残っているときには、２人のうち

　　　　　　どちらかが取り組む

　規則４　仕事の途中で聖さんと光さんは入れかわることが

　　　　　　できる

このとき、次の問に答えなさい。ただし、入れかわるのにかかる

時間は考えないものとします。

（１）仕事Ａ を終わらせるのにかかった時間が７０分だったと

　　 すると、聖さんが仕事Ａ に取り組んだ時間は何分ですか。

　　 また、２人が仕事を始めてから仕事Ｂ を終わらせるまで

　　 にかかった時間は何分以上何分何秒以下ですか。

（２）仕事Ａ，Ｂを同時に終わらせたとすると、聖さんが仕事Ａ

　　 に取り組んでいた時間は何分ですか。また、仕事が終わった

　　 のは、２人が同時に仕事を始めてから何分何秒後ですか。

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