場合の数 第８８問 （聖光学院中学 受験問題 2022年（令和４年度） 算数）

問題　（聖光学院中学　受験問題　2022年　算数）　難易度★★★★☆
　
１～５までの整数が書かれた赤、白、青の３色の玉が
１個ずつ、合計１５個あります。

このとき次の問に答えなさい。

（１）１５個の玉の中から５個の玉を選んで一列に
　　　並べる並べ方のうち、左から順に赤、赤、白、
　　　白、白と並ぶような並べ方は全部で何通り
　　　ありますか。

（２）１５個の玉の中から３個の玉を選んで一列に
　　　並べます。球に書かれた数字を左から順に
　　　百の位、十の位、一の位として３ケタの数を
　　　作るとき、
　（ア）３ケタの数が１４４となるような玉の並べ
　　　　方は何通りありますか。
　（イ）３ケタの数が１８の倍数となるような玉の
　　　　並べ方は全部で何通りありますか。

（３）１５個の玉の中から４個の玉を選んで一列に
　　　並べ、玉に書かれた数字を左から順に千の位、
　　　百の位、十の位、一の位として４ケタの数を
　　　作ることを考えます。いま、ある４個の玉を
　　　選んだところ、それぞれの並べ方から作られる
　　　数の総和は 106656 となりました。玉に書か
　　　れている４つの数の組み合わせとして考えられ
　　　るものを、下の例のかたちで全て答えなさい。
　
　　　（例）３，２，２，４　
　　　　　　　　　→　小さい順に【２，２，３，４】

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