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2021年4月10日 (土)

食塩水の濃度 第38問 (海城中学 受験問題 2021年(令和3年度) 算数)

問題 (海城中学 受験問題 2021年 算数)
    難易度★★★☆
 
x%の食塩水100gに水を20g加えた後の
食塩水の濃度を<x>%と表します。

(1)<10>を求めなさい。
 
(2)<<10>>を求めなさい。
 
(3)<<<□>>>=10と5/12となるとき
   □に当てはまる数を求めなさい。

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解答

(1)10%の食塩水100gに水を20g
加えるので、てんびん図を描くと下の図1の
ようになり、
  
 0102_20210405110501

0%から10%の間を100:20に分ける
ところが混ぜてできる食塩水の濃度なので、
10÷(100+20)×100=8と1/3(%)
です。
 
 
(2)8と1/3(%)の食塩水100gに
水を20g加えるので、てんびん図を描くと
下の図2のようになり、
 
0103_20210405111201
 
0%から25/3%の間を100:20に分ける
ところが混ぜてできる食塩水の濃度なので、
25/3 × 5/6 = 6と17/18(%)
です。
 
 
(3)<<<□>>>の□を求めるにあたって、
(1)、(2)より、<>の数が増えるごとに
5/6倍しているので、
 □×5/6×5/6×5/6=10と5/12
ということになるので、
 □=125/12÷5/6÷5/6÷5/6
  =125/12×6/5×6/5×6/5
  =18(%)
と求められます。

 

 

 

 海城中学の過去問題集は → こちら

 海城中学の他の問題は → こちら

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