食塩水の濃度 第３８問 （海城中学 受験問題 2021年（令和３年度） 算数）

問題　（海城中学　受験問題　2021年　算数）
　　　　難易度★★★☆
　
ｘ％の食塩水１００ｇに水を２０ｇ加えた後の
食塩水の濃度を＜ｘ＞％と表します。

（１）＜１０＞を求めなさい。
　
（２）＜＜１０＞＞を求めなさい。
　
（３）＜＜＜□＞＞＞＝１０と５/１２となるとき
　　　□に当てはまる数を求めなさい。

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解答

（１）１０％の食塩水１００ｇに水を２０ｇ
加えるので、てんびん図を描くと下の図１の
ようになり、
　　
　

０％から１０％の間を１００：２０に分ける
ところが混ぜてできる食塩水の濃度なので、
１０÷（１００＋２０）×１００＝８と１/３（％）
です。
　
　
（２）８と１/３（％）の食塩水１００ｇに
水を２０ｇ加えるので、てんびん図を描くと
下の図２のようになり、
　

　
０％から２５/３％の間を１００：２０に分ける
ところが混ぜてできる食塩水の濃度なので、
２５/３　×　５/６　＝　６と１７/１８（％）
です。
　
　
（３）＜＜＜□＞＞＞の□を求めるにあたって、
（１）、（２）より、＜＞の数が増えるごとに
５/６倍しているので、
　□×５/６×５/６×５/６＝１０と５/１２
ということになるので、
　□＝１２５/１２÷５/６÷５/６÷５/６
　　＝１２５/１２×６/５×６/５×６/５
　　＝１８（％）
と求められます。

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