規則性の問題 図形 第４１問 （公文国際学園中等部 入試問題 2019年（平成31年度） 算数）

問題　（公文国際学園中等部　入試問題　2019年　算数）
　　　　難易度★★★☆

１マスが１辺１ｃｍの方眼紙に、上の図のように
Ａ～Ｄの図形をくり返し並べ、その図形の頂点に
番号を書いていくとき、次の問に答えなさい。

（１）２５０番の頂点はＡ～Ｄの図形のどの番号の
頂点と同じ位置になりますか？

（２）はじめの正方形から順に面積を加えたら、
和が２０８ｃ㎡ になりました。最後の図形は
Ａ～Ｄのどの図形で、最後の頂点の数字はいくらか
答えなさい。

（３）はじめの正方形から順に頂点の数字を
加えたら、和が６６６になりました。最後の図形は
はじめから数えて何番目の図形で、Ａ～Ｄのどの
図形になりますか。

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数の性質 第１０５問（聖光学院中学 入試問題 2021年（令和３年度） 算数）

問題　（聖光学院中学　入試問題　2021年　算数）
　　　　難易度★★★★

４ケタの整数Ｍと４ケタの整数Ｎがあります。
この２つの整数について次の性質の一部、
もしくは全部が成り立っています。

性質①　Ｍを４倍するとＮになる。
性質②　Ｍの千の位とＮの百の位は等しく、
　　　　また、Ｍの百の位とＮの千の位は等しい。
性質③　Ｍの十の位とＮの一の位は等しく、
　　　　また、Ｍの一の位とＮの十の位は等しい。

このとき、次の問に答えなさい。

（１）性質①が成り立つとき、Ｍとして考えられる
　　　整数は何個ですか。
（２）性質①と性質②が成り立つとき、Ｍの十の位
　　　以下を切り捨てた値として考えられる整数を
　　　すべて答えなさい。
（３）性質①と性質②と性質③が成り立つとき、
　　　Ｍとして考えられる整数をすべて答えなさい。

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立体図形の展開図 第５６問 （早稲田中学 受験問題 2021年（令和3年度） 算数）

問題　（早稲田中学　受験問題　2021年　算数）
　　　　難易度★★★

上の図のように１辺の長さが６ｃｍ の正方形
１つと、直角二等辺三角形４つ、正三角形２つ
を並べると、ある立体の展開図になります。
この図を組み立ててできる立体の体積を求め
なさい。

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