規則性の問題 数の並び 第８７問 （女子美術大学付属中学 入試問題 2020年（令和２年度） 算数）

問題　（女子美術大学付属中学　入試問題　2020年　算数）
　　　　難易度★★★
　
下の表のように、ある規則性に従って数字が並んで
います。このとき次の問に答えなさい。
　
　
　
（１）１０段目の１番目の数を答えなさい。
　
（２）１０段目の１番目から５番目の数の合計を
答えなさい。
　
（３）１番目から５番目の数の合計が初めて
２８００をこえるのは何段目ですか。

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解答

（１）１番目の数は、その段の数を２回かけたもの
なので、１０段目の１番目の数は、
　　　　１０×１０＝１００
です。
　
　
（２）１０段目の数は、
１００，２００，３００，４００，５００ なので、
その和は、１５００ です。
　
　
（３）３番目の数が、その段の数の平均になって
いるので、２８００÷５＝５６０ より、
３番目の数が５６０のときに、その段の和は２８００
になります。
　
３番目の数が５６０のとき、１番目の数は、
５６０÷３＝１８６．６６６．．．です。
　
この数に近いのは、
１３×１３＝１６９、１４×１４＝１９６ なので、
２８００をこえるのは、１４段目です。

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