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2020年9月26日 (土)

平面図形の角度 第100問 (お茶の水女子大学附属中学 受験問題 2020年(令和2年度) 算数)

問題 (お茶の水女子大学附属中学 受験問題 2020年 算数)
    難易度★★
0129_20200922121601

上の図で、直線AEと直線BDは平行です。
三角形BCDと三角形FGHは直角二等辺三角形
です。四角形ABGFと四角形FHDEはひし形
です。点Gは直線ACの上に、点Hは直線ECの
上にあります。このとき、アの角度は何度ですか。

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解答

 0130  
上の図1に、45度を〇で示しました。
四角形ABGFがひし形なので、対角線AGによって
同じ角度●が4個現れます。また、ABとFGが平行
なので、
 角ABG=角FGH=45度
となり、角ABCは直角とわかります。
 
●=(180-45)÷2=67.5度なので、
角度ア=180-(角ABC+角BAG)=22.5
と求められます。 
 
 
 

 お茶の水女子大附属中学の過去問題集は → こちら

 お茶の水女子大学附属中学の他の問題は → こちら

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