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2020年8月

2020年8月29日 (土)

論理 第64問 (智辯学園和歌山中学 受験問題 2020年(令和2年度) 算数)

問題 (智辯学園和歌山中学 受験問題 2020年(令和2年度) 算数)
    難易度★★★★

1から10までの整数が1つずつ書かれた10枚の
カードがあります。この10枚のカードをよく混ぜて
左から1列に並べました。さらに左から順に2枚ずつ
をペアにし、それぞれの数字の和をA,B,C,D,E
としました。AはDの2倍、CはEの2倍で、Bは
13でした。また、AとEの和は20でした。
このとき、次の問に答えなさい。

(1)A+B+C+D+Eはいくらですか。

(2)Eはいくらですか。

(3)さらに、左から5枚のカードの数字の和は34で、
中央4枚(左から4番目から7番目)のカードの数字の
和は24とわかりました。中央4枚のカードの数字の
並びを左から順に答えなさい。

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2020年8月22日 (土)

平面図形の長さ 第65問 角の二等分線の定理 (金蘭千里中学 入試問題 2019年(平成31年度) 算数)

問題 (金蘭千里中学 入試問題 2019年 算数)
 
    難易度★★★☆

0102
上の図で、〇印のついた角の大きさは等しく、
DEとACは平行です。このとき次の問に答えなさい。

(1)AD の長さは何cmですか。
(2)DE の長さは何cmですか。
(3)三角形DBEと三角形ADCの面積の比を
   最も簡単な整数の比で答えなさい。

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2020年8月15日 (土)

文章題 第103問 タクシー料金 (筑波大学附属駒場中学 受験問題 2020年(令和2年度) 算数)

問題 (筑波大学附属駒場中学 受験問題 2020年 算数)
    難易度★★★★

ある会社のタクシーでは、距離に関する料金が、
2000m までの利用で740円、そのあとは
280m の利用につき80円ずつ加算されます。
したがって、
 利用した距離が2000m 以下のときは、
 距離に関する料金は740円、
 利用した距離が2000m をこえると、
 距離に関する料金は820円、
 利用した距離が2280m をこえると、
 距離に関する料金は900円、
 ・・・・・・・・・・・・・
となります。
 
(1)このタクシーを利用した距離が5000m
のとき、距離に関する料金はいくらですか。
 
この会社のタクシーでは、距離に関する料金に、
時間に関する料金を加えて【運賃】としています。
時間に関する料金は、タクシーの利用開始から
3分後に80円、その後も3分ごとに80円ずつ
加算されます。したがって、
 利用した時間が3分未満のときは、
 時間に関する料金は0円、
 利用した時間が3分以上になると、
 時間に関する料金は80円、
 利用した時間が6分以上になると、
 時間に関する料金は160円、
 ・・・・・・・・・・・・・
となります。
タクシーの速さは常に時速42km であるとして
次の問いに答えなさい。
 
(2)このタクシーを利用した距離が7500m の
とき、【運賃】はいくらですか。
 
(3)【運賃】が初めて3700円になるのは、この
タクシーを利用した距離が何m をこえたときですか。

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2020年8月 8日 (土)

平面図形の面積 第105問 (洛南高校附属中学 受験問題 2020年(令和2年度) 算数)

問題 (洛南高校附属中学 受験問題 2020年 算数)
    難易度★★★★

0121
上の図で、AB:BC=2:1のとき、
色のついた部分の面積を求めなさい。

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2020年8月 1日 (土)

点の移動 第54問 (穎明館中学 受験問題 2020年(令和2年度) 算数)

問題 (穎明館中学 受験問題 2020年 算数)
    難易度★★★☆

0118_20200525024401

上の図のように、1辺が30cm と24cm の
2つの正方形を組み合わせた図形があります。
点Pは毎秒5cmの速さで辺ABをAからBまで、
点Qは毎秒4cmの速さで辺CDをCからDまで
移動します。2点P,Qが同時に出発するとき、
次の問に答えなさい。

(1)色のついた部分の面積は何c㎡ ですか。
(2)線分PQが辺ABと垂直になるのは何秒後
   ですか。
(3)線分PQが、この図形全体の面積を2等分
   するのは何秒後ですか。

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