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2020年7月

2020年7月25日 (土)

場合の数 並べ方 第85問 (甲陽学院中学 受験問題 2020年(令和2年度) 算数)

問題 (甲陽学院中学 受験問題 2020年(令和2年度) 算数)
    難易度★★★★

一の位には1,2,3,4,5,6のどれかの数字を、
十の位には1,2,3,4,5のどれかの数字を、
百の位には1,2,3,4のどれかの数字を、千の位
には1,2,3のどれかの数字を、それぞれ用いて
4ケタの数を作ります。ただし、同じ数字を何度
用いてもかまいません。

(1)これらの4ケタの数の中で、小さい方から
数えて200番目の数を答えなさい。

(2)これらの4ケタの数をすべて足すといくつに
なりますか。

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2020年7月18日 (土)

速さ 第91問 時計算 (神戸女学院中学部 入試問題 2020年(令和2年度) 算数)

問題 (神戸女学院中学部 入試問題 2020年(令和2年度) 算数)
    難易度★★★☆

針の進む速さの異なる3つの時計A,B,Cがあります。
この3つの時計を同時に午前8時に合わせて動かし始め
ました。時計Aが午前8時38分を指してから、時計Cが
午前8時38分を指すまでの間に時計Bでは1分15秒
経過していました。また、時計Aが午後3時36分ちょうど
を指したとき、時計Cは午後3時20分ちょうどを指して
いました。各時計の針の進む速さは一定とします。このとき
次の問に答えなさい。

(1)時計BとCの針の進む速さの比を最も簡単な整数の
比で表しなさい。

(2)時計Aが午後3時36分ちょうどを指したとき、
時計Bが指している時刻を求めなさい。

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2020年7月11日 (土)

立体図形の切り口 第66問 切断四角柱 (江戸川学園取手中学 受験問題 2020年(令和2年度) 算数)

問題 (江戸川学園取手中学 受験問題 2020年 算数) 
    難易度★★★

0115  
上の図は直方体をななめに切断したときにできる
立体です。この立体の体積を求めなさい。

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2020年7月 4日 (土)

速さ 第90問 (洛星中学 入試問題 2020年(令和2年度) 算数)

問題 (洛星中学 入試問題 2020年 算数)
    難易度★★★★

  
 
ウサギとカメが山のふもとから頂上まで競走をします。
2匹は同時に一定の速さで走り始めましたが、走り
始めて2分後にウサギが昼寝を始めてしまい、その
48分後にカメが昼寝をしているウサギを追い越し
ました。

(1)ウサギとカメの走る速さの比を最も簡単な整数
の比で答えなさい。

 
しばらくしてウサギが起きました。そのあと、もし
ウサギが元の2倍の速さで走れば、3分後にA地点で
カメに追いつき、カメより1分24秒早く頂上に着く
ことができます。

(2)ウサギが昼寝をしていたのは何分間ですか。

(3)ふもとからA地点までと、A地点から頂上までの
道のりの比を最も簡単な整数の比で答えなさい。

 
ところが実際には、ウサギは元の1.2倍の速さで
走ったので、カメが頂上に着いたとき、ウサギは頂上
から260m手前のところにいました。

(4)山のふもとから頂上までの道のりは何mですか。

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