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2020年6月 6日 (土)

立体図形の展開図 第55問 (金城学院中学 受験問題 2019年(平成31年度) 算数)

問題 (金城学院中学 受験問題 2019年 算数) 
    難易度★★

0103

上の図は、ある立体の展開図です。この展開図を
組み立てたときの立体の表面積を求めなさい。
円周率は3.14とします。

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解答

立体の表面積なので、要するに展開図の図形の
面積を計算すればいいだけです。

3つの部分に分けられます。
①上の半円
②真ん中の長方形
③下の円
 

①上の半円の面積の
半円の弧の長さが12.56cm なので、
直径×3.14÷2=12.56(4×3.14)より、
直径=8cm とわかるので、半径は4cm です。
 
よって、4×4×3.14÷2=4×2×3.14c㎡
となります。あえて計算しません。
 
 
②真ん中の長方形の面積
4×12.56=4×4×3.14c㎡
となります。あえて計算しません。
 
 
③下の円の面積
円周の長さが12.56cm なので、
直径×3.14=12.56 より、
直径=4cm とわかるので、半径は2cm です。
 
よって、2×2×3.14=4×3.14c㎡
となります。あえて計算しません。
 
 
以上より、①+②+③をすると、
4×2×3.14+4×4×3.14+4×3.14
=(2+4+1)×4×3.14
=7×12.56=87.92c㎡
となります。
 
なるべく計算回数を減らして解きましょう。
なお、展開図を組み立てると、エンピツのような
立体になります。

 

金城学院中学の過去問題集は → こちら 
 
金城学院中学の他の問題は → こちら 

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