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2020年6月

2020年6月27日 (土)

グラフを読む 第34問 (開成中学 受験問題 2020年(令和2年度) 算数)

問題 (開成中学 受験問題 2020年 算数) 
    難易度★★★
 

まっすぐ進む2つのロボットAとBがあります。
2つのロボットは、下のような指示が書かれた
5枚のカードをそれぞれ持っていて、カードが
セットされた順にスタート地点から1分間ずつ
その指示に従って進みます。

カード①:毎分30cmで進みなさい。
カード②:1分間停止しなさい。
カード③:毎分45cmで進みなさい。
カード④:毎分60cmで進みなさい。
なお、カード①は2枚あります。

例えば、カードが①、①、②、③、④の順にセットされた
場合、スタートから2分間で60cm進み、そこで1分間
停止し、その後1分間で45cm進み、その後1分間で
60cm進みます。このようなロボットの進み方をカード
の番号を用いて<11234>と表すことにします。

いま、2つのロボットAとBを同じ方向に進めたとき、
AとBの間の距離をグラフにしたところ、下の図の
ようになりました。このとき、ロボットAの進み方として
考えられるものをすべて答えなさい。

0109

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2020年6月20日 (土)

速さ 第89問 (早稲田中学 入試問題 2020年(令和2年度) 算数)

問題 (早稲田中学 入試問題 2020年 算数)
    難易度★★★
0104
上の図のように点Oを中心とする円形のジョギング
コースとサイクリングコースがあります。この2つの
コースのスタート地点から兄はジョギングコースを
分速120m で、弟はサイクリングコースを一定の
速さで、同時に反時計回りに走り始めます。この
ジョギングコースの直径は1.4km で、兄が5周、
弟が12周したとき、2人は同時にスタート地点に
戻ってきました。このとき、次の問に答えなさい。
ただし、円周率は22/7 とし、コースの幅は考え
ないものとします。
 
  
(1)弟が走る速さを調べるため、140m のまっすぐな
道の両端から兄と弟が向かい合って同時に走り始めると、
兄が40m 進んだところで弟と出会いました。弟が走る
速さは分速何m ですか。

(2)兄がジョギングコースを5周するのにかかった
時間は何時間何分何秒ですか。

(3)ジョギングコースとサイクリングコースの
間隔(かんかく)は何m ですか。

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2020年6月13日 (土)

平面図形の面積 第104問 (雙葉中学 受験問題 2020年(令和2年度) 算数)

問題 (雙葉中学 受験問題 2020年 算数) 
    難易度★★★

0105
上の図のように正十角形の頂点を結び、正五角形を
作りました。

(1)アの角度は何度ですか。
(2)この正十角形の面積は470c㎡ 、正五角形は380c㎡
です。赤い部分の面積は何c㎡ ですか。

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2020年6月 6日 (土)

立体図形の展開図 第55問 (金城学院中学 受験問題 2019年(平成31年度) 算数)

問題 (金城学院中学 受験問題 2019年 算数) 
    難易度★★

0103

上の図は、ある立体の展開図です。この展開図を
組み立てたときの立体の表面積を求めなさい。
円周率は3.14とします。

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