« 論理 第62問 投票の問題 (清風南海中学 受験問題 2018年(平成30年度) 算数) | トップページ | 論理 第63問 (金蘭千里中学 受験問題 2018年(平成30年度) 算数) »

2020年5月23日 (土)

平面図形の角度 第99問 立体図形の角度 (西大和学園中学 入試問題 2020年(令和2年度) 算数)

問題 (西大和学園中学 入試問題 2020年 算数)
 
     難易度★★★★

0099
上の図のように、1辺の長さが3cmの正方形が
底面で、高さが6cmの直方体があります。点Pは
辺CGの真ん中の点です。このとき、図の角【ア】
(角APF)の大きさを求めなさい。

-------------------------------

-------------------------------

解答

下の図1のようにFPを伸ばし、BCの延長との
交点を Q とすると、BC=CQ=3cm です。
0101

図1で、三角形AEFと三角形QBAは、
 AE= BQ、EF=AB、角AEF=角QBA
なので合同であることがわかり、AF=AQ です。

また、三角形FGPと三角形QCPも同様に合同で、
FP=PQです。

三角形AFPと三角形AQPは、
AF=AQ、FP=PQ、AP共通なので、3辺が
等しいことから、合同であることがわかります。
よって、角APF=角APQ となります。

F,P,Qは一直線上にあるので、
角APF+角APQ=180° より、
角APF=180÷2=90° と求められます。

 
 

 西大和学園中学の過去問題集は → こちら

 西大和学園中学の他の問題は → こちら

|

« 論理 第62問 投票の問題 (清風南海中学 受験問題 2018年(平成30年度) 算数) | トップページ | 論理 第63問 (金蘭千里中学 受験問題 2018年(平成30年度) 算数) »

コメント

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)




« 論理 第62問 投票の問題 (清風南海中学 受験問題 2018年(平成30年度) 算数) | トップページ | 論理 第63問 (金蘭千里中学 受験問題 2018年(平成30年度) 算数) »