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2020年5月

2020年5月30日 (土)

論理 第63問 (金蘭千里中学 受験問題 2018年(平成30年度) 算数)

問題 (金蘭千里中学 受験問題 2018年 算数)
    難易度★★

A,B,C,D,E,Fの6人で徒競走をしました。
その後、6人は次のように話しました。

A「私は2位だった。」
B「私は4位だった。」
C「私は6位だった。」
D「私は1位でも2位でも3位でもなかった。」
E「私の直前はDだった。」
F「私はBより後の順位だった。」

このうち、一人だけ間違った発言をした人がいます。
その人は【 ア 】です。また、3位は【 イ 】
です。【 ア 】、【 イ 】に入るアルファベット
を答えなさい。

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2020年5月23日 (土)

平面図形の角度 第99問 立体図形の角度 (西大和学園中学 入試問題 2020年(令和2年度) 算数)

問題 (西大和学園中学 入試問題 2020年 算数)
 
     難易度★★★★

0099
上の図のように、1辺の長さが3cmの正方形が
底面で、高さが6cmの直方体があります。点Pは
辺CGの真ん中の点です。このとき、図の角【ア】
(角APF)の大きさを求めなさい。

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2020年5月16日 (土)

論理 第62問 投票の問題 (清風南海中学 受験問題 2018年(平成30年度) 算数)

問題 (清風南海中学 受験問題 2018年(平成30年度) 算数) 
    難易度★★★★
 

Aさん、Bさん、Cさんがカルタ取りをしています。
最初に札は46枚あり、現在、Aさんが11枚、
Bさんが9枚、Cさんが5枚取っています。最終的に
一番多く札を取った人を1位とします。

 

(1)Bさんがこれ以降1枚も札を取れなかったとき、
Aさんは、少なくともあと何枚札を取れば必ず1位に
なれますか。

(2)Aさんは、少なくともあと何枚札を取れば必ず
1位になれますか。
 
 
【追加問題】
(3)Cさんは、少なくともあと何枚札を取れば必ず
1位になれますか。 
 
(4)Bさんは、少なくともあと何枚札を取れば必ず
1位になれますか。
 
New Game
(5)Cさんがもう1試合しようと持ちかけ、新しく
カルタ取りをすることになりました。Cさんが1位に
なるには、少なくとも何枚札を取ればよいですか。
また、最低何枚札を取れば必ず1位になれますか。

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2020年5月10日 (日)

食塩水の濃度 第37問 ホウ酸水の濃度 (滝中学 受験問題 2019年(平成31年度) 理科)

問題 (滝中学 受験問題 2019年 理科) 
    難易度★★
 

次の文章を読み、以下の問に答えなさい。ただし、
実験1~3はいずれも水や水溶液の温度を50℃
に保って行ったものとします。また、計算の答え
が割り切れない場合は、小数第一位を四捨五入し、
整数で答えなさい。

 
【実験1】
ビーカーAに15g のホウ酸を取り、水200g
を加えると、ホウ酸はすべて溶けた。

【実験2】
ビーカーBに30g のホウ酸を取り、水180g
を加えると、ホウ酸は溶け残った。溶け残った
ホウ酸を取り出してその重さを調べると、10g
だった。

【実験3】
実験1のあと、ビーカーAのホウ酸水溶液を長い
時間置いておいたら、水が蒸発し、ホウ酸が出て
きていた。出てきたホウ酸を取り出してその重さを
調べると、1g だった。

【実験4】
実験2で溶け残ったホウ酸を取り出したあと、
ビーカーBのホウ酸水溶液を20℃に冷やしたら、
ホウ酸が出てきた。
 
  
(1)実験1で作ったホウ酸水溶液の濃度は何%ですか。
(2)実験3で蒸発した水の重さは何g ですか。
(3)実験4で出てきたホウ酸の重さは何g ですか。
ただし、20℃の水に溶けるホウ酸の重さは、水100g
あたり 5g とします。

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2020年5月 9日 (土)

平面図形の面積 第103問 (愛光中学 受験問題 2018年(平成30年度) 算数)

問題 (愛光中学 受験問題 2018年 算数)
    難易度★★★☆

 0092  

上の図において、長方形ABCDと長方形AEFGの
面積は等しく、HはACとEFの交点です。三角形
AHFの面積が60c㎡ で、BE=10cm、BC
=9cm のとき、次の面積を求めなさい。

(1)三角形CHE の面積
(2)長方形ABCD の面積

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2020年5月 6日 (水)

計算問題 第110問 11の倍数 (灘中学 入試問題 2020年(令和2年度) 算数)

問題 (灘中学 入試問題 2020年 算数)
    難易度★★★★

0094
上のように数を並べたものがあります。各段の
両端の数は1で、2段目以降の両端以外の数は
その数の左上にある数と右上にある数の和に
なっています。この100段目について、その
一部(左から2つ、右から6つの数)を書くと、

1 100 … 75287520 3921225 161700 4950 100 1
 
です。
 
また、
 11×11=121、11×11×11=1331、11×11×11×11=14641、
 11×11×11×11×11=161051
です。
 
以上のことを参考にして、100個の11をかけた数
 11×11×・・・×11×11
の下6ケタの数を答えなさい。
 
例えば、123456789の下6ケタは、456789 です。

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2020年5月 5日 (火)

計算問題 第109問 11の倍数 (湘南白百合学園中学 受験問題 2020年(令和2年度) 算数)

問題 (湘南白百合学園中学 受験問題 2020年 算数) 
    難易度★★

2020 + 2021×2022×2023×2024 

を11で割ったときの余りを求めなさい。

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2020年5月 4日 (月)

計算問題 第108問 (淑徳与野中学 入試問題 2020年(令和2年度) 算数)

問題 (淑徳与野中学 入試問題 2020年 算数)
    難易度★

 

次の【ア】に当てはまる数を答えなさい。

【ア】×【ア】×{(【ア】+2)×(【ア】-2)-5}=400

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2020年5月 3日 (日)

計算問題 第107問 (愛知淑徳中学 入試問題 2019年(平成31年度) 算数)

問題 (愛知淑徳中学 入試問題 2019年 算数)
 
    難易度★

 

次の計算をしなさい。

 2019×70-2019+2020×31-31

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2020年5月 2日 (土)

場合の数 第90問 (渋谷教育学園渋谷中学 受験問題 2020年(令和2年度) 算数)

問題 (渋谷教育学園渋谷中学 受験問題 2020年 算数)
    難易度★★

A君、B君、C君の3人がサイコロを1つずつ投げた
ところ、A君とB君の出た目の積は4の倍数で、B君と
C君の出た目の積は9の倍数でした。このような目の
出方の組は何通りありますか。

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