« 立体図形の体積 第52問 (投影図) (聖光学院中学 2020年(令和2年度) 算数) | トップページ | 点の移動 第53問 (豊島岡女子学園中学 2020年(令和2年度) 算数) »

2020年3月 7日 (土)

数の性質 第102問 (駒場東邦中学 受験問題 2020年(令和2年度) 算数)

問題 (駒場東邦中学 受験問題 2020年 算数)
     難易度★★★

2つの整数A,Bに対して、A÷Bの値を小数で
表したときの小数第2020位の数を<A÷B>で
表すことにします。例えば、2÷3=0.66…
なので、<2÷3>=6です。このとき次の問に
答えなさい。

(1)<1÷101>、<40÷2020>を
それぞれ求めなさい。

(2)<N÷2020>=3 を満たす整数Nを
1つ求めなさい。

------------------------------------------

------------------------------------------

解答

(1)1÷101=0.00990099…と続き、
【0099】の4つの数のくり返しとなります。

小数第2020位は、2020が4の倍数なので、
【0099】の4番目の となります。

 

40÷2020=0.01980198…と続き、
【0198】の4つの数のくり返しとなるので、
小数第2020位は、4番目の となります。

 

(2)40÷2020を分数として考えると、
20で約分されて、
 2/101=2÷101=0.01980198…
となります。

ここで、198=99×2 に気づくと、
 <N÷2020>=3
となるとき、小数部分のくり返しが【???3】
になるのではないかと推測できます。

99×7=??3(??の部分は計算する必要なし)
なので、7÷101を実際計算してみると、
 7÷101=0.06930693…
となり、【0693】のくり返しとなるので、
<7÷101>=3になります。

20で約分したので、元に戻すと、
 N=7×20=140
と求められます。

実際に140÷2020を計算しても
 140÷2020=0.06930693…
となります。

 

 

 駒場東邦中学の過去問題集は → こちら  

 駒場東邦中学の他の問題は → こちら

|

« 立体図形の体積 第52問 (投影図) (聖光学院中学 2020年(令和2年度) 算数) | トップページ | 点の移動 第53問 (豊島岡女子学園中学 2020年(令和2年度) 算数) »

コメント

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)




« 立体図形の体積 第52問 (投影図) (聖光学院中学 2020年(令和2年度) 算数) | トップページ | 点の移動 第53問 (豊島岡女子学園中学 2020年(令和2年度) 算数) »