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2017年5月12日 (金)

文章題 第102問 (フェリス女学院中学 受験問題 2016年(平成28年度) 算数)

問題 (フェリス女学院中学 受験問題 2016年 算数)
     難易度★★★
 
ある美術館で、3日間だけの展覧会を行いました。
2日目も3日目も、入場者数の前日に対する比は
等しかったため、3日目の入場者数は 180人で、
1日目の 1.44倍でした。また、3日とも開館時間が
異なり、3日目の開館時間は2日目の 1.5倍でした。
このとき、次の問に答えなさい。
 
(1)この展覧会の3日間の入場者数の合計を求めなさい。
 
(2)3日目の1時間あたりの入場者数の平均は、2日目の
   1時間あたりの入場者数の平均の何倍ですか。
 
(3)この展覧会の3日間を通しての1時間あたりの入場者数
   の平均は、14人でした。また、1日目の1時間あたりの
   入場者数の平均と 2日目の1時間あたりの入場者数の
   平均の比は 10:9 でした。1日目の開館時間を求めなさい。
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解答
 
 (1)1.2×1.2=1.44 なので、1日目の入場者数は、
    180÷1.44=125人
2日目の入場者数は、
    125×1.2=150人
とわかり、3日間の入場者数の合計は、
    125+150+180=455人
と求められます。
 
 
 (2)2日目の開館時間を1時間、3日目の開館時間を1.5時間
とすると、(1)より、2日目の1時間あたりの入場者数は、150人、
3日目の1時間あたりの入場者数は、180÷1.5=120人 と
なるので、120÷150=0.8倍 と求められます。
 
 
 (3)1日目の1時間あたりの入場者数の平均と 2日目の1時間
あたりの入場者数の平均の比が 10:9 なので、
(2)と同じ想定で考えると、1日目の1時間あたりの入場者数は、
150÷9×10=500/3(人) となります。
1日目の入場者数は、125人なので、1日目の開館時間は、
125÷500/3=0.75時間 になります。
 
1日目、2日目、3日目の開館時間の比は、
 0.75 : 1 : 1.5 = 3 : 4 : 6
とわかります。
 
3日間を通しての1時間あたりの入場者数の平均が、14人なので
3日間を通しての開館時間の合計は、
      455÷14=32.5時間
とわかるので、1日目の開館時間は、
      32.5 ÷ (3+4+6) × 3 = 7.5時間
と求められます。
 
 
 フェリス女学院中学の他の問題は → こちら

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