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2017年4月

2017年4月21日 (金)

文章題 第101問 (青山学院中等部 受験問題 2016年(平成28年度) 算数)

問題  (青山学院中等部 受験問題 2016年 算数)
      難易度★
 
ある年の日本で生産された小麦の量は 87万 t でした。
小麦の重さの84%が小麦粉になります。パン1個を作るのに
小麦粉を250g 使うとすると、この年日本で生産された小麦を
使ってできるパンの個数は、何億個になりますか。答えは
上から 2ケタの概数で表しなさい。

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2017年4月14日 (金)

立体図形の切り口 第65問 (駒場東邦中学 入試問題 2017年(平成29年度) 算数)

問題 (駒場東邦中学 入試問題 2017年 算数)
     難易度★★★★★
 
1辺の長さが4cmの立方体について、次のような【作業】を
行います。
 
【作業】
① 立方体の各辺を4等分します。
② 1つの頂点に注目したとき、その頂点を端の点とする3つの
  辺上にある分点(分ける点)のうち、頂点から最も離れている
  3つの分点を通る平面で切り取ります。
 
例えば、下の図1は、頂点Aに対し、3点P,Q,R を通る平面で
切り取った図です。

0051

 
この【作業】を立方体の8個あるすべての頂点に対し、同時に
行った後に残る立体【あ】について考えます。
 
(1)立方体の面ABCD上にできる立体【あ】の面を下の図2に
   示し、その面積を求めなさい。
0052
 
 
(2)三角形PQR上にできる立体【あ】の面を面【い】とします。
   ① 面【い】の形の名前を答えなさい。
   ② (三角形PQRの面積) : (面【い】の面積)を最も
     簡単な整数の比で求めなさい。
 
(3)立体【あ】の体積を求めなさい。
   ただし、角すいの体積は、(底面積)×(高さ)÷3 で
   求めることができます。

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