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2016年10月14日 (金)

文章題 第100問 (清風南海中学 入試問題 2016年(平成28年度) 算数)

 
問題 (清風南海中学 入試問題 2016年 算数) 
      難易度★★★★
 
 
ある店では、工場からシュークリームを仕入れて売っています。
仕入れ価格は
 
  10個入りパック  ・・・  900円
  30個入りパック  ・・・ 2400円
  50個入りパック  ・・・ 3500円
 
となっていて、パックでしか仕入れることができません。この店は
仕入れ値が最も安くなるように仕入れるものとするとき、次の問
に答えなさい。ただし、その日に売れ残ったシュークリームは次の
日以降に売ることはできないものとします。
 
 
(1)ある日、この店はシュークリームを160個仕入れて、1個
   200円で売ったところ、82個売れました。この日の利益は
   いくらですか。
 
(2)別の日、この店はシュークリームを190個仕入れて、1個
   110円で売ったところ、この日の利益は4130円でした。
   この日、シュークリームは何個売れましたか。
 
(3)また別の日、この店はシュークリームを【 ア 】個仕入れて、
   1個120円で売ったところ、420個売れて、この日の利益は
   6000円でした。【 ア 】に当てはまる数を求めなさい。
 
(4)さらに別の日、この店はシュークリームを860個仕入れて、
   1個【 イ 】円で売ったところ、閉店2時間前の時点で利益が
   280円しかなかったため、売れ残っているシュークリームを
   半額にして売ることにしました。すると、売れ残っていたシュー
   クリームは閉店までにすべて売れて、この日の利益は
   33580円となりました。【 イ 】に当てはまる数を求めなさい。
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解答
 
 (1)160個を最も安く仕入れるには、50個パックを3個、
10個パックを1個仕入れればよく、
 
    3500×3+900×1=11400円
 
です。1個200円で82個売れたので、利益は、
 
   200×82-11400=5000円
 
です。
 
 
 (2)190個を最も安く仕入れるには、50個パックを3個、
30個パックを1個、10個パックを1個仕入れればよく、
 
   3500×3+2400×1+900×1=13800円
 
です。利益が4130円で、1個110円なので、売れた数は
 
   (13800+4130)÷110=17930÷110=163個
 
です。
 
 
 (3)1個120円で420個売ると、売り上げは、
 
   120×420=50400円
 
になります。利益が6000円なので、仕入れでかかった費用は
 
   50400-6000=44400円
 
です。
 
最も安く仕入れるのは、可能な限り50個パックを仕入れればよく、
44400円に近い個数は、
 
   3500×12=42000円
 
です。残りの、44400-42000=2400円は、ちょうど30個の
パック1個分なので、この日に仕入れた個数は、
 
   12×50+30=630個
 
です。
 
 
 (4)860個を最も安く仕入れるには、50個×19+10個で、
 
   17×3500+900=60400円
 
です。
 
閉店2時間前までの売り上げは、60400+280=60680円
閉店までの売り上げは、60400+33580=93980円
です。
 
売り上げを面積図にすると、下の図1のようになります。

  0049

図1の赤い部分には、33300円が当てはまるので、

  【イ】×860=60680+33300+33300=127280円

より、

  【イ】=127280÷860=148円

と求められます。

 

 清風南海中学の過去問題集は → こちら

 清風南海中学の他の問題は → こちら

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