計算問題 第１０５問 （淑徳与野中学、吉祥女子中学 受験問題 2016年（平成28年度） 算数）

問題　（淑徳与野中学、吉祥女子中学　受験問題　2016年　算数）　

　　　　 難易度★★

（１）２０１６＝【ア】×【ア】×【イ】×【ウ】　です。

　　 【ア】、【イ】、【ウ】に当てはまる数を答えなさい。ただし、

　　 【ア】、【イ】、【ウ】はすべて１ケタの整数です。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（淑徳与野中学　2016年）

（２）下のように１から９までの整数を全部かけた式があります。

　　　　　　１×２×３×４×５×６×７×８×９

　　 このうち、１つの整数とその整数の前の「×」を消して、

　　 残った「×」のいくつかを「÷」に変えると、計算の結果が

　　 ２０１６になります。どの整数を消せばよいですか。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（吉祥女子中学　2016年）

---------------------------------------------

---------------------------------------------

解答

　（１）２０１６の各位の数をたすと、２＋０＋１＋６＝９　なので

２０１６は、９の倍数です。

　　　２０１６÷９＝２２４

　　　２２４＝２×１１２＝４×５６＝４×７×８

となるので、

　　　２０１６＝４×７×８×９＝２×２×７×８×３×３

　　　　　　　＝６×６×７×８

と表すことができるので、

　　　【ア】＝６、【イ】＝７、【ウ】＝８　

です。

　（２）２０１６は５の倍数ではなく、「×５」を「÷５」に変えると、

５で割り切れないので、消す整数は「５」です。

ちなみに、２０１６÷７＝２８８ で、２８８＝９×３２＝４×８×９

なので、１×２×３×４÷６×７×８×９＝２０１６ です。

　 淑徳与野中学の過去問題集は　→　こちら

　　淑徳与野中学の他の問題は　→　こちら

　  吉祥女子中学の過去問題集は　→　こちら

　　吉祥女子中学の他の問題は　→　こちら