数の性質 第１００問 約数 （豊島岡女子学園中学 入試問題 2016年（平成28年度） 算数）

問題　（豊島岡女子学園中学　入試問題　2016年　算数）

　　　　 難易度★★★

３÷□を計算したとき、小数第一位でちょうど割り切れました。

このとき、□に当てはまる整数は全部で何個ありますか。

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解答

　３　÷　□　＝　▲．●　となるとき、１０倍した式は

３０　÷　□　＝　▲●　となります。

（例　２÷５＝０．４　→　２０÷５＝４）

すなわち、小数第一位で割り切れる□は、１０倍した ３０ を

割り切れるということになります。

３０の約数は、１，２，３，５，６，１０，１５，３０ の８個です。

しかし、このうち、元の３の約数の１と３は、３を割ると

小数第一位が現れないので、除かなくてはなりません。

よって、□に当てはまる整数は、８－２＝６個 です。

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