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2016年5月

2016年5月27日 (金)

点の移動 第52問 (筑波大学附属駒場中学 入試問題 2016年(平成28年度) 算数)

問題  (筑波大学附属駒場中学 入試問題 2016年 算数)
 
      難易度★★★★
 
       0026
 
上の図のように、点Oを中心とする円と、その円周上に点A,Bが
 
あり、OAとOBは垂直です。3点P,Q,Rは、次のように円周上を
 
動きます。
 
 P はAを出発して、反時計回りに動き、6分で円を1周します。
 
 Q はBを出発して、反時計回りに動き、6分で円を2周します。
 
 R はAを出発して、時計回りに動き、6分で円を3周します。
 
P,Q,Rは同時に動き始め、それぞれ一定の速さで円周上を
 
動き、6分後に3点とも止まります。
 
 PとQ、QとR、RとPをまっすぐな線で結んで作った図形PQRに
 
ついて、次の問に答えなさい。
 
 
 
(1)P,Q,Rのうちの2点が重なり、図形PQRが三角形に
 
   ならないことが何度もあります。初めて三角形にならないのは
 
   動き始めてから何秒後ですか。また、2度目、3度目に三角形
 
   にならないのは、動き始めてから、それぞれ何秒後ですか。
 
 
(2)図形PQRが三角形で、その辺上に中心Oがあるのは、動き
 
   始めてから何秒後ですか。考えられるものをすべて答えなさい。
 
 
(3)図形PQRが正三角形になるのは、動き始めて何秒後ですか。
 
   考えられるものをすべて答えなさい。

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2016年5月20日 (金)

文章題 第98問 (雙葉中学 入試問題 2016年(平成28年度) 算数)

 
問題 (雙葉中学 入試問題 2016年 算数) 難易度★★★☆
 
 
あるバス停には、A駅行きのバスとB駅行きのバスが来ます。
 
A駅行きは午前7時11分から17分間隔で来ます。B駅行きは
 
午前6時35分から4分、7分、4分、7分、・・・の間隔で来ます。
 
このとき、次の問に答えなさい。バスの停車時間は考えません。
 
 
 
(1)このバス停に午前11時以降で最初に来るバスは、
 
   午前11時何分の何駅行きですか。
 
(2)このバス停に2種類のバスが初めて同時に来るのは
 
   午前何時何分ですか。
 
(3)(2)を1回目としたとき、6回目にこのバス停に同時に
 
   バスが来るのは何時何分ですか。午前、午後も答えなさい。

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2016年5月13日 (金)

立体図形の体積 第51問 (洛星中学 入試問題 2016年(平成28年度) 算数)

 
問題 (洛星中学 入試問題 2016年 算数) 難易度★★
 

         0025_3   

上の図のように、1辺の長さが12cmで、上の口が開いている
 
立方体の容器があり、●印のついた頂点を結ぶ三角形の形の
 
仕切りが入っています。この容器に上から水を注ぎ、水の高さが
 
6cmになるまで入れました。このとき容器に入っている水の体積
 
を求めなさい。ただし、容器と仕切りの厚さは考えないものとし、
 
仕切りは水を通さないものとします。また、三角すいの体積は、
 
    底面積×高さ÷3
 
で求められます。

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