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2016年4月 8日 (金)

食塩水の濃度 第35問 (渋谷教育学園渋谷中学 受験問題 2016年(平成28年度) 算数)

問題 (渋谷教育学園渋谷中学 受験問題 2016年 算数)

     難易度★★★

 

2つの容器A,B があり、Aには水が340g、Bには10%の

食塩水が60g 入っています。この2つの容器から、それぞれ

【 あ 】g ずつ取り出し、Aから取り出したものはBに、Bから

取り出したものはAに入れて、よくかき混ぜると、A,Bの濃さは

等しくなりました。【 あ 】に入る数を答えなさい。

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解答 
 
 できた2つの食塩水は濃度が同じだったので、2つを合わせると
 
水340g と 10%の食塩水60g を混ぜたものと同じになります。
 
10%の食塩水60g の食塩の量は、60×10/100=6g なので、
 
できた食塩水の濃度は、
 
  6/400 ×100 = 1.5%
 
とわかります。
 
 
 
次に、Aから【 あ 】g 取り出し、【 あ 】g 減ったBに入れて
 
1.5%の食塩水になる、というてんびん図が、下の図1です。

  0012_2

【 あ 】 : 60-【あ】 = 8.5 : 1.5 = 17 : 3

です。

 

できた食塩水は60gなので、60g を 17:3 に分ければ

混ぜた量がわかり、Aが51g 、 Bが9g と求められ、

【 あ 】=51g となります。

 

 

 渋谷教育学園渋谷中学の他の問題は → こちら

 渋谷教育学園渋谷中学の過去問題集は → こちら 

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