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2016年3月

2016年3月25日 (金)

規則性の問題 操作 第37問 (慶應義塾湘南藤沢中等部 受験問題 2016年(平成28年度) 算数)

問題 (慶應義塾湘南藤沢中等部 受験問題 2016年 算数)
 
     難易度★★★★
 
 
1,2,3,…と書かれたカードが、1から順に左から並んで
 
います。このカードから奇数番目の場所にあるカードだけ集めて
 
左側にあったカードから順に並べます。並べ終えたあと残った
 
カードを、先ほど並べたカードの右に続けて順に並べます。
 
この作業を1回と数えます。
 
 【例】 1~7までのカードの場合

    0009

3回目の作業を終えたとき、初めて元の並びに戻ります。

このとき、次の問いに答えなさい。

 

(1)1~9までのカードを使った場合、何回目の作業を終えたとき

   元の並びに戻りますか。

(2)1~100までのカードを使った場合、作業の途中でカードの

   並びの一部分が、下のようになっていました。これは何回目の

   作業を終えたときですか。

    ・ ・ ・ 【2】 【34】 【66】 ・ ・ ・

(3)1~128までのカードを使った場合、何回目の作業を終えた

   とき、初めて【2】のカードが元の場所に戻りますか。

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2016年3月19日 (土)

平面図形の角度 第96問 (渋谷教育学園幕張中学 受験問題 2016年(平成28年度) 算数)

 

問題 (渋谷教育学園幕張中学 受験問題 2016年 算数)

     難易度★★★★

  0006_2

上の図のような図形があります。この図形は、すべての辺の

長さが2cmで、a の角の大きさと b の角の大きさは、それぞれ

すべて等しく、a の角の大きさは b の角の大きさの10倍です。

このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)a の角の大きさは何度ですか。

(2)この図形の面積は何c㎡ ですか。

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2016年3月11日 (金)

計算問題 第104問 (灘中学 受験問題 2016年(平成28年度) 算数)

 

問題 (灘中学 受験問題 2016年 算数) 難易度★★★★

 

7777777777(10ケタ)×7777777777(10ケタ)を計算

すると、20ケタの整数になります。この20ケタの整数の上10ケタ

と下10ケタを取り出して、それぞれ10ケタの整数A とB を作り

ます。このとき、A+B = □ です。□に入る数を答えなさい。

ただし、例えば4ケタの整数5678 の上2ケタと下2ケタを取り

出して、それぞれ2ケタの整数C と D を作ると、C=56、D=78、

C+D=134 です。

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2016年3月 4日 (金)

数の性質 第98問 倍数 (麻布中学 入試問題 2016年(平成28年度) 算数)

 

問題 (麻布中学 入試問題 2016年 算数) 難易度★★★★

 

2016 は各位の和が 9 となる4ケタの整数です。

このような整数を小さい順に並べると、次のようになります。

 1008,1017,1026,1035,・・・,9000

この数の列について、以下の問いに答えなさい。

 

(1)2016は何番目にありますか。

 

この数の列にある整数は、すべて 9 の倍数です。したがって

これらの整数は 3 で2回以上割り切れることがわかります。

たとえば、1026を 3 で割っていくと、

 1026÷3=342 342÷3=114 114÷3=38

 38÷3=12あまり2

となり、3回目までは割り切れますが、4回目は割り切れません。

このとき、「1026は 3 でちょうど3回割り切れる」ということに

します。

 

(2)この数の列の中には、5 でちょうど3回割り切れる整数が

   いくつかあります。それらのうち、最も小さい整数と、3番目

   に小さい整数を答えなさい。

 

(3)2016は 2 でちょうど5回割り切れるしえ数です。このような

   整数は列の中に 2016 を除くと 3個あります。それらを

   すべて答えなさい。

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