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2015年1月15日 (木)

立体図形の体積 第50問 (浦和明の星女子中学 受験問題 2015年(平成27年度) 算数)

 

問題 (浦和明の星女子中学 受験問題 2015年 算数)

     難易度★★★★

 

直方体の形をした大きさも形も異なる容器A,B があり、

容器A の高さは 20cmです。それぞれの容器に毎分

1000c㎥ の割合で、容器がいっぱいになるまで注水を

します。水を注ぎ始めてから12分後に A が、その4分

後に B が、それぞれいっぱいになったので、注水を止め

ました。その後、2つの容器の底から、毎分600c㎥ の

割合で水を抜いていくと、10分後に A と B の水面の高さ

が同じになりました。このとき、容器B の高さを求めなさい。

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解答

 容器A の容積は、1000×12=12000c㎥ で、

容器B の容積は、1000×16=16000c㎥ です。

 

10分間、水を抜くと、600×10=6000c㎥ の水が減り、

容器A は、6000c㎥ に、容器B は、10000c㎥ になります。

 

容器A の水は半分になるので、水面の高さは

容器の高さの半分で、10cm ということがわかります。

 

容器B は、10000c㎥ で 高さが10cm ということに

なるので、16000c㎥ の満水時の高さ(容器Bの高さ)は、

16cm と求められます。

 

 

 浦和明の星女子中学の過去問題集は → こちら

 浦和明の星女子中学の他の問題は → こちら

 

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