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2015年1月20日 (火)

食塩水の濃度 第34問 (横浜共立学園中学 入試問題 2014年(平成26年度) 算数)

 

問題 (横浜共立学園中学 入試問題 2014年 算数)

     難易度★★★★

 

容器Aには100g、容器Bには150g の等しい濃さの

食塩水が入っています。容器Bに水を450g 加えた後、

容器Bから150g の食塩水を取り出して容器Aに移すと

容器Aに入っている食塩水の濃さは13.2%になりました。

このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)容器Bから容器Aに食塩水を移した後、容器Aに入って

   いる食塩水に含まれる食塩の量は何g ですか。

(2)はじめに容器Aに入っていた食塩水の濃さは何%ですか。

(3)さらに、容器A からいくらかの食塩水を取り出して、容器B

   に移すと、容器A と容器Bの食塩水に含まれる食塩の量

   が等しくなりました。容器A から容器Bに移した食塩水の

   量は何g ですか。小数第2位を四捨五入して答えなさい。

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解答

 (1)容器Aには、13.2%の食塩水が250g 入っているので、

含まれる食塩の量は、

  250×13.2/100=33g

です。

 

 (2)はじめに容器A と容器Bに入っている食塩の量の比は

【2】:【3】です。

 

容器Bに水を450g 加えると、容器B は 600gの食塩水になり、

そこから容器Aに150g を移すので、容器Aに移した食塩の量は、

【3】の 150/600=1/4 で、【3/4】です。

 

よって、【2】+【3/4】=【11/4】=33g なので、

容器A に含まれる食塩の量は、

  【2】=33÷11/4×2=24g

と求められるので、容器Aの濃さは、24%です。

 

 (3)はじめに容器Bに入っていた食塩の量は、【3】=36g で、

2つの容器で合計すると、24+36=60g の食塩があるので、

2つの容器に 30g の食塩があることになります。

 

容器A の 33g のうち、3g を容器B に移せばよいので、

250g の食塩水のうち、3/33=1/11 を容器Bに移せばよく、

    250×1/11=22.72・・・=22.7g

と求められます。

 

 

 横浜共立学園中学の過去問題集は → こちら

 横浜共立学園中学の他の問題は → こちら

 

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