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2014年11月25日 (火)

平均 第26問 (白陵中学 入試問題 2011年(平成23年度) 算数)

 

問題 (白陵中学 入試問題 2011年 算数) 難易度★

 

1から19までの19個の整数から、ある1つの整数を取り除き

残り18個の整数の平均を求めると10になりました。取り除いた

整数を答えなさい。

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解答

 残った18個の整数の和は、18×10=180 です。

1から19までの19個の整数の和は、

 (1+19)×19÷2=190

です。

 

よって、取り除いた整数は、190-180=10 です。

 

<別解>

1から19までの19個の整数から、平均が10となるような

組を考えると、(1と19)、(2と18)、・・・、のように

大きい数と小さい数から1つずつ選ぶと、平均が10となって

いきます。

 

最後は、(9と11)の組ができて、10だけ余計になるので、

取り除いた整数は、10 とわかります。

 

 

 白陵中学の他の問題は → こちら

 

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