« 立体図形の体積 第47問 (明星中学 受験問題 2010年(平成22年度) 算数) | トップページ | 数の性質 第93問 3の倍数 (本郷中学 入試問題 2014年(平成26年度) 算数) »

2014年11月13日 (木)

食塩水の濃度 第33問 (甲陽学院中学 受験問題 2010年(平成22年度) 算数)

 

問題 (甲陽学院中学 受験問題 2010年 算数) 難易度★★★

 

水そうに給水口が付いていて、給水口を開けると水そうに

1分間あたり 3%の食塩水が100g 入ります。また、水そうは

十分に大きく、食塩水があふれ出ることはないものとして、

次の問に答えなさい。

 

(1)はじめに水そうに 9%の食塩水700g が入っているとき、

   給水口を開けてから 5分後の水そうの食塩水の濃度を

   求めなさい。

(2)水そうを空にしてから、濃さも重さも分からない食塩水を

   入れました。その後、給水口を開けて水そうに食塩水を

   入れていくと、給水口を開けてから 4分後の水そうの食塩水

   の濃度は 6%で、給水口を開けてから 10分後の水そうの

   食塩水の濃度は 5%でした。はじめに水そうに入れた食塩

   水の濃度と重さを求めなさい。

----------------------------------------------

----------------------------------------------

解答

 (1)9%の食塩水700g と 3%の食塩水500g を混ぜたときの

濃度を求めればよいので、下の図1のてんびん図より、

    Pic_4088a

3%から9%の間の 6% を 7:5 に分ければよく、

食塩水の濃度は、

  3+{6÷(7+5)}×7=6.5%

です。

 

 (2)4分後から10分後にかけては、6%の食塩水□g に

3%の食塩水が 600g 供給されて、5%になっているので、

下の図2のようなてんびん図を描くことができ、

    Pic_4089a

5-3=2、6-5=1 なので、600×2=□×1 より、

□=1200g とわかります。

 

4分後に 6%の食塩水が1200g の状態にあるので、

はじめの食塩水は、1200-400=800g です。

 

濃度がわからない食塩水800g に 3%の食塩水400g を

加えると、6%の食塩水 1200g になるので、下の図3の

てんびん図を描くことができ、

    Pic_4090a

400 : 800 = 1 : 2 なので、

6-3 : □-6 = 2 : 1 で、

最初の食塩水は、7.5%800g と求められます。

 

 

 甲陽学院中学の過去問題集は → こちら

 甲陽学院中学の他の問題は → こちら

 

|

« 立体図形の体積 第47問 (明星中学 受験問題 2010年(平成22年度) 算数) | トップページ | 数の性質 第93問 3の倍数 (本郷中学 入試問題 2014年(平成26年度) 算数) »

コメント

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)




トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: 食塩水の濃度 第33問 (甲陽学院中学 受験問題 2010年(平成22年度) 算数):

« 立体図形の体積 第47問 (明星中学 受験問題 2010年(平成22年度) 算数) | トップページ | 数の性質 第93問 3の倍数 (本郷中学 入試問題 2014年(平成26年度) 算数) »