グラフを読む 第３０問 （女子学院中学 入試問題 2014年（平成26年度） 算数）

問題　（女子学院中学　入試問題　2014年　算数）　

　　　　 難易度★★★

大きさと形が同じである２つの容器Ａ，Ｂ に、それぞれ一定の

割合で水を注いでいきます。下のグラフは、【水を注ぎ始めて

からの時間（分）】と【Ａの水面の高さからＢの水面の高さを

引いたもの（ｃｍ）】の関係を表しています。グラフを見て、

下の文章の【　ア　】～【　キ　】にあてはまる数と、【　あ　】

【　い　】にあてはまる容器名（Ａ，Ｂ）を入れなさい。

　　

朝８時に空の容器Ａ とＢ に、容器Ａ は水面の高さが毎分

【　ア　】ｍｍ、容器Ｂ は水面の高さが毎分【　イ　】ｍｍ

上がるように、同時に水を注ぎ始めました。そして、８時【　ウ　】

分に容器【　あ　】に水を注ぐのを止めました。それから、Ａ とＢ

の水面の高さがちょうど同じになった ８時【　エ　】分に、再び

【　い　】に水を注ぎ始めたので、容器Ａ は ９時【　オ　】分に、

容器Ｂ は ９時【　カ　】分に満水になりました。この２つの容器

の高さは【　キ　】ｃｍ です。

----------------------------------------------

----------------------------------------------

解答

　まず、グラフからすぐに分かることは、

８時３６分【ウ】に、Ａ【あ】に水を注ぐのを止めていて、

８時５４分【エ】に、Ａ【い】に再び水を注ぎ始めています。

そして、７２分後の９時１２分【カ】に容器Ｂは満水になっています。

８時３６分に、Ａの容器はＢの容器より ９ｃｍ 高いところまで

水が入っていて、８時５４分までの１８分間は容器Ｂだけに水が

注がれ、同じ高さになっています。

このことから、容器Ｂに注がれる水は、１分間に５ｍｍ【イ】の

割合とわかります。

３６分間に、容器Ｂは１８ｃｍの高さまで水が注がれますが、

容器Ａ は、１８＋９＝２７ｃｍ まで水が入っていることになるので、

容器Ａ に注がれる水は、１分間に ７．５ｍｍ【ア】の割合と

わかります。

７２分で、容器Ｂは満水になるので、容器の高さは、３６ｃｍ【キ】

とわかります。

容器Ａは、３６－２７＝９ｃｍ 分の水を注げば満水になり、

９０÷７．５＝１２分 かかるので、容器Ａ が満水になるのは、

８時５４分＋１２分＝９時６分【オ】とわかります。

【ア】　・・・　７．５、【イ】　・・・　５、【ウ】　・・・　３６、【エ】　・・・　５４

【オ】　・・・　６、【カ】　・・・　１２、【キ】　・・・　３６、

【あ】　・・・　Ａ、【い】　・・・　Ａ　

　女子学院中学の過去問題集は　→　こちら

　女子学院中学の他の問題は　→　こちら