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2014年10月30日 (木)

規則性の問題 図形 第36問 (淑徳与野中学 受験問題 2014年(平成26年度) 算数)

 

問題 (淑徳与野中学 受験問題 2014年 算数) 

     難易度★★★

      Pic_4077q

上の図は、正方形の紙を少し重ねながら、1枚につき

4個の画びょうで、横3枚、縦2段を壁にはりつけたもの

です。同じ方法で、横10枚、縦5段をはりつけるとき、

画びょうは何個必要ですか。 

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解答

 下の図1の赤い正方形のように、右に1枚、または下に1枚の

正方形をはりつけると、さらに3個の画びょうが必要になります。

     Pic_4078a

また、下の図2の青い正方形のように、上と左に正方形がある

状態で、正方形を増やすと、2個の画びょうが必要になります。

     Pic_4079a

左上の1枚を最初にはりつける正方形として考えると、

左上の1枚は、4個の画びょうが必要で、1段目の残り9枚は

それぞれ3個、2~5段目の一番左の正方形もそれぞれ3個、

残りの正方形は2個の画びょうが必要で、下の図3のように

グループ化することができます。

  Pic_4080a

よって、必要な画びょうの個数は、

 4+3×4+3×9+2×4×9=115個

です。

 

 

 淑徳与野中学の過去問題集は → こちら

 淑徳与野中学の他の問題は → こちら

 

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