文章題 第９４問 （高槻中学 入試問題 2012年（平成24年度） 算数）

問題　（高槻中学　入試問題　2012年　算数）　難易度★★★☆

全長５０ｍと表示された巻尺Ａ とＢ があります。しかし、Ａ，Ｂ

両方ともに等間隔に目盛りはついていますが不良品で、正確

には ５０ｍではありません。いま、ある２点間のキョリを、巻尺Ａ

で計測すると ３３３２ｍ となり、巻尺Ｂ で計測すると３３４０ｍ と

なりました。巻尺Ａ，Ｂの長さの差は、正しい物差しで測ると

１２ｃｍ だったとき、次の問に答えなさい。

（１）長い方の巻尺の長さは正確には何ｍですか。

（２）２点間のキョリは正確には何ｍですか。

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解答

　（１）巻尺Ａ の【３３３２】ｍ と巻尺Ｂ の[ ３３４０] ｍ が等しいので、

巻尺Ｂ の[ ５０] ｍ と 巻尺Ａ の

　【３３３２ × ５０/３３４０】＝【８３３０/１６７】＝【４９と１４７/１６７】ｍ

が等しいことになります。

この巻尺Ｂ の[ ５０] ｍ は、巻尺Ａ の【５０】ｍ まで、

　【２０/１６７】ｍ

足りないので、巻尺Ａ の方が長く、これが実際の１２ｃｍ に等しい

とわかります。

あとは比で、

　２０/１６７　：　０．１２　＝　５０　：　□

より、

　□＝１２/１００ × ５０ ÷ ２０/１６７＝５０．１

となり、長い方の巻尺Ａ の長さは、５０．１ｍ です。

　（２）実際の５０．１ｍ が５０ｍ なので、実際の２点間のキョリを

□とすると、

　５０．１　：　５０　＝　□　：　３３３２

より、

　□＝３３３２×５０．１÷５０＝３３３８，６６４ｍ

と求められます。

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