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2014年9月 8日 (月)

速さ 第77問 通過算 (六甲中学 受験問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (六甲中学 受験問題 2012年 算数) 難易度★★★

 

列車A が長さ549mの駅を通過するのに11秒かかりました。

また、長さ 610mのトンネルを通過するとき、列車A の全体が

トンネルにかくれていたのは8秒間でした。長さ372m、時速

288kmの列車Bが、前を走っている列車Aに追いついてから

追いこすまでに何秒かかりますか。

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解答

 下の図1のように、駅を出た直後にトンネルに入ったとする

(駅とトンネルを合体させる)と、

Pic_4002a

列車A の先頭は、1159m を19秒で移動したことになり、

列車A の速さは、1159÷19=61m/秒 とわかります。

 

列車A の長さは、11×61=671m より、671-549=122m

とわかります。

 

列車B の速さは、

 時速288km=秒速288000÷60÷60=80m/秒

なので、列車B が列車A に追いついてから追いこすまでに

かかる時間は、

 (122+372)÷(80-61)=494÷19=26秒

と求められます。

 

 

 六甲中学の過去問題集は → こちら

 六甲中学の他の問題は → こちら

 

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