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2014年9月29日 (月)

計算問題 第100問 約束記号 (東大寺学園中学 受験問題 2010年(平成22年度) 算数)

 

問題 (東大寺学園中学 受験問題 2010年 算数) 

     難易度★★

 

整数A のなかに現れる 0 の個数をN(A)と表します。

たとえば、N(1000)=3、N(2010)=2 です。

このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)1から199までの整数のなかに現れる 0 の個数の和

   N(1)+N(2)+・・・+N(199) を求めなさい。

(2)1000から1999までの整数のなかに現れる 0 の個数

   の和 N(1000)+N(1001)+・・・+N(1999) を

   求めなさい。

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解答

 (1)一の位が 0 になるとき → 10の倍数 が 19個

十の位が 0 になるとき → 100~109 の 10個

なので、

 N(1)+N(2)+・・・+N(199)=19+10=29

となります。

 

 (2)一の位が 0 になるとき → 10の倍数 が 100個

十の位が 0 になるとき → 10×10=100個

百の位が 0 になるとき → 1000~1099 の 100個

なので、

 N(1000)+N(1001)+・・・+N(1999) = 300

となります。

 

 

 東大寺学園中学の過去問題集は → こちら

 東大寺学園中学の他の問題は → こちら

 

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