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2014年8月18日 (月)

規則性の問題 操作 第34問 (慶應義塾中等部 受験問題 2014年(平成26年度) 算数)

 

問題 (慶應義塾中等部 受験問題 2014年 算数) 

     難易度★★★

 

ある池に 2つの噴水A,Bがあります。噴水Aは、水を60秒間

ふき出して、30秒間ふき出すのをやめ、以後これをくり返します。

噴水Bは、水を80秒間ふき出して、70秒間ふき出すのをやめ、

以後これをくり返します。このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)噴水A,Bが同時に水をふき出し始めてから、次に同時に

   ふき出し始めるまでに、何分何秒かかりますか。

(2)噴水A,Bが同時に水をふき出し始めてから28分間で、

   2つの噴水が同時にふき出している時間の合計は何分何秒

   ですか。

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解答

 (1)噴水Aは60+30=90秒のサイクル、噴水Bは、

80+70=150秒のサイクル なので、噴水A,Bが同時に

水をふき出し始めてから、次に同時にふき出し始めるまでに

かかる時間は、90と150の最小公倍数の450秒、すなわち、

7分30秒です。

 

 (2)450秒間で、A,Bが同時に水をふき出している時間は、

下の図1のように

 Pic_3972a

160秒間あります。

 

28分=28×60=1680秒 で、

1680÷450=3あまり330秒 なので、

28分間で、A,Bが同時に水をふき出している時間は、

160×3+60+50+30=620秒=10分20秒 です。

 

 

 慶應義塾中等部の過去問題集は → こちら

 慶應義塾中等部の他の問題は → こちら

 

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