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2014年7月 2日 (水)

規則性の問題 図形 第35問 (大妻中学 受験問題 2013年(平成25年度) 算数)

 

問題 (大妻中学 受験問題 2013年 算数) 難易度★★★

 

下の図のように、白、赤、青のタイルを

1行目は 白1枚

2行目は 左から白、赤、青の3枚

3秒目は 左から白、赤、青、白、赤の5枚

というように、白、赤、青の順番に並べていきます。

Pic_3923q

このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)10行目の1番右のタイルは何色ですか。

(2)1行目から14行目までタイルを並べたとき、青色のタイルは

   全部で何枚ありますか。

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解答

 (1)一番右のタイルは、白→青→赤→白→青→赤→ ・・・

となっているので、10行目の一番右のタイルは、です。

 

 (2)下の図1のように 5行目を加え、

Pic_3924a

【白】を数えてみると、1行目から、1、1,2、3,3,4,5,5,6・・・

となることに気付きます。

【青】も2行目から同様に並びます。

 

14行目の一番右のタイルは青色で、

 1+1+2+3+3+4+・・・+8+9

=4+10+16+22+9

61枚

のタイルがあることになります。

 

 

 大妻中学の過去問題集は → こちら

 大妻中学の他の問題は → こちら

 

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