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2014年7月24日 (木)

べん図を使いこなそう 第12問 (四天王寺中学 入試問題 2012年(平成24年度) 算数)

 

問題 (四天王寺中学 入試問題 2012年 算数)

     難易度★★★

 

75人の子供に2つの品物 X、Y を持っているかどうかについて

調べたところ、X を持っている人は21人でした。また、X だけを

持っている人は、Y だけを持っている人の半分で、どちらも

持っていない人は、両方とも持っている人の3倍でした。このとき

次の問に答えなさい。

 

(1)両方とも持っている人は何人ですか。

(2)Y を持っている人は何人ですか。

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解答

 (1)X だけを持っている人数を【1】、両方持っている人数を①

とすると、Y だけを持っている人数は【2】、どちらも持っていない

人数は③で、下の図1のような【べん図】を描くことができます。

    Pic_3956a

【1】+①=21人 で、【2】+②=42人 です。

図1では、【1】+①+【2】+③=75人 なので、

①=75-(21+42)=12人 とわかります。

 

よって、両方とも持っている人は、12人です。

 

 (2)(1)より、【1】=21-12=9人 なので、

Y を持っている人数は、

 9×2+12=30人

とわかります。

 

 

 四天王寺中学の過去問題集は → こちら

 四天王寺中学の他の問題は → こちら

 

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