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2014年7月23日 (水)

和と差 第41問 つるかめ算 (清風南海中学 受験問題 2011年(平成23年度) 算数)

 

問題 (清風南海中学 受験問題 2011年 算数) 

     難易度★★★

 

ある店では、みかんを1個50円、りんごを1個120円で売って

いて、合わせて20個以上買うと代金は1割引きになります。

このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)みかんとりんごを合わせて16個買うと、代金は1150円

   でした。それぞれ何個ずつ買いましたか。

(2)みかんとりんごを合わせて24個買うと、代金は1773円

   でした。それぞれ何個ずつ買いましたか。

(3)みかんとりんごをそれぞれ何個かずつ買おうとすると、

   代金は1360円でした。お金がまだ余っていたので、

   みかんを最初買おうとした個数の2倍買うことにしたところ

   代金は1584円でした。みかんとりんごを最初はそれぞれ

   何個ずつ買おうとしていましたか。

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解答

 (1)16個、すべてミカンを買うと、16×50=800円です。

1150-800=350円で、ミカン1個をりんご1個に代えると

70円ずつ代金が増えます。

 

350÷70=5個 のミカンをりんごに代えると、代金は1150円

になるので、ミカンを11個、りんごを5個買ったことがわかります。

 

 (2)合計24個買っているので、代金は1割引きされた値段

なので、1773×10/9=1970円 が割引き前の値段です。

 

ミカンを24個買うと、24×50=1200円 で、

(1970-1200)÷70=11個 のミカンをりんごに代えると

値段が1970円になります。

 

よって、ミカンを13個、りんごを11個買ったことがわかります。

 

 (3)1360は9の倍数ではないので、1360円のときは

合計が20個を超えていません。一方、1584は9の倍数

なので、1584円のときは合計が20個を超えています。

 

1584×10/9=1760円 なので、増えたミカンの値段は

1760-1360=400円 なので、ミカンが8個増えたことが

わかります。

 

(1360-400)÷120=8 より、最初はミカン8個、りんご8個

を買おうとしていたことがわかります。

 

 

 清風南海中学の過去問題集は → こちら

 清風南海中学の他の問題は → こちら

 

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