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2014年7月31日 (木)

和と差 第42問 (洛南高校附属中学 受験問題 2010年(平成22年度) 算数)

 

問題 (洛南高校附属中学 受験問題 2010年 算数)

     難易度★★★

          Pic_3966q

上の図のおうぎ形において、

 (弧ABの長さ) : (弧CDの長さ) = 5 : 3

 角BOC の大きさは 24°

 角AOD の大きさは 144°

のとき、【角あ】の大きさを求めなさい。

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解答

 下の図1のように、角CODを【角い】とすると、

         Pic_3967a

あ+い=120°、あ+24 : い+24 = 5 : 3 で、

  【う】=【あ+24】

  【え】=【い+24】

として考えると、

  【う】+【え】 = 168

  【う】 : 【え】 = 5 : 3

となり、【う】=105、【え】=63 とわかり、

  【角あ】=105-24=81°

と求められます。

 

 

 洛南高校附属中学の過去問題集は → こちら

 洛南高校附属中学の他の問題は → こちら

 

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コメント

問題文の
(弧ABの長さ) : (弧CDの長さ) = 5 : 3

(弧ACの長さ) : (弧BDの長さ) = 5 : 3
になるのではないかと思います。

投稿: 万打無 | 2014年7月31日 (木) 19時45分

問題のまま解くと
(144-24)×{5÷(5+3)}=75
で【角あ】は75°になります。

問題文中の(弧ABの長さ):(弧CDの長さ) =5:3は間違いでしょうか?


投稿: 玩打夢 | 2014年8月 2日 (土) 07時01分

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