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2014年5月26日 (月)

速さ 第70問 流水算 (海城中学 受験問題 2013年(平成25年度) 算数)

 

問題 (海城中学 受験問題 2013年 算数) 難易度★★

 

一定の速さで流れている川のA地点とC地点の間を、

静水時での速さが一定である船が次のように往復します。

船は、A地点から川を上り、1544m離れたB地点まで

行き、B地点で10分間停泊したあと、再び川を上って

B地点からC地点まで行きます。C地点で15分間停泊

したあと、分速77.2m の速さで川を下ってA地点まで

戻ってきます。いま、10時にA地点を出た船は、10時

40分にB地点に到着し、13時40分にA地点に戻って

きました。このとき、次の問に答えなさい。

 

(1)船の上りの速さは毎分何 m ですか。

(2)川の流れの速さは毎分何 m ですか。

(3)C地点に到着したのは何時何分ですか。

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解答

 (1)1544mを40分で移動しているので、船の上りの速さは

    1544÷40=38.6m(毎分)

です。

 

 (2)船の下りの速さが、毎分77.2mなので、川の流れの速さは

    (77.2-38.6)÷2=19.3m(毎分)

です。

 

 (3)船の上りの速さ : 船の下りの速さ = 1 : 2 なので、

上りにかかる時間 : 下りにかかる時間  = 2 : 1 です。

 

停泊した時間を除くと、往復するのにかかった時間は、

  3時間40分 - 25分 = 3時間15分

なので、

 上りにかかる時間 = 2時間10分

 下りにかかる時間 = 1時間5分

とわかります。

 

よって、C地点に到着した時間は、

 10時 + 2時間10分 + 10分 = 12時20分

です。

 

 

 海城中学の過去問題集は → こちら

 海城中学の他の問題は → こちら

 

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