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2014年5月15日 (木)

食塩水の濃度 第28問 (白陵中学 受験問題 2011年(平成23年度) 算数)

 

問題 (白陵中学 受験問題 2011年 算数) 難易度★★★

 

濃度10%の食塩水100g が入ったビーカーA と、濃度1%の

食塩水100g が入ったビーカーB があります。

 A の食塩水10g をBに移した後、A には水10g を加え、

 B は加熱して10g の水を蒸発させる

という作業を 2回くり返しました。

 

このとき、2つのビーカーに入っている食塩水の濃度の比を

最も簡単な整数で表しなさい。( A : B = ・・・ )

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解答 

 作業をしても、ビーカーの量はともに100g なので、

移動する食塩の量を調べます。

 

最初、ビーカーA には 10g、ビーカーB には 1g の食塩が

入っています。

 

作業を1回すると、ビーカーA から 1g の食塩がビーカーB に

移ります。

 

ビーカーA には 9g、ビーカーB には 2g の食塩があります。

 

2回目の作業をすると、ビーカーA から 0.9g の食塩が

ビーカーB に移ります。

 

ビーカーA には 8.1g、ビーカーB には 2.9g の食塩が

あります。

 

つまり、ビーカーAには100g の食塩水があり、そのうち8.1g が

食塩で、ビーカーBにも100g の食塩水があり、そのうち2.9g が

食塩です。

 

よって、ビーカーA の濃度 : ビーカーBの濃度 = 8.1 : 2.9

   = 81 : 29

となります。

 

 

 

 白陵中学の他の問題は → こちら

 

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