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2014年4月 8日 (火)

文章題 第84問 (桜蔭中学 受験問題 2014年(平成26年度) 算数)

 

問題 (桜蔭中学 受験問題 2014年 算数) 難易度★★

 

200人の児童がいます。1列に並んだとき、50番目までの

児童は赤い帽子、次の50人は白い帽子をかぶり、

次の50人は帽子をかぶりません。最後の50人は

赤い帽子をかぶります。また、1番目、5番目、9番目、

13番目、・・・ の児童は旗を持ちます。このとき、次の

問に答えなさい。

 

(1)赤い帽子をかぶり、旗を持っている児童は何人ですか。

(2)1列に並んだ児童を前から①、②、③、・・・ とします。

   下の図のように6列に並びなおしたとき、前から16番目、

   左から3番目の児童は帽子をかぶっていますか。

   かぶっていたとしたら何色の帽子ですか。また、旗を

   持っていますか。

       Pic_3809q

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解答

 (1)旗を持っている児童は、4で割って1余る番号の児童です。

1~50番目の児童には、50÷4=12あまり2 より、

12+1=13人の児童が旗を持っていることがわかります。

 

151~200番目の児童には、

151÷4=37あまり3、200÷4=50 より、

49-37=12人の児童が旗を持っていることがわかります。

 

よって、赤い帽子をかぶり、旗を持っている児童は、

 13+12=25人

です。

 

 (2)下の図1のように、200人の児童を12人を1組として

考えると、前から16番目は、8組目で、左から3番目なので

⑩に相当する位置の児童とわかります。

       Pic_3810a

つまり、12×8-2=94番目 の児童なので、

白い帽子をかぶっていて、94÷4=23あまり2 より、

旗は持っていません

 

 

 桜蔭中学の過去問題集は → こちら

 桜蔭中学の他の問題は → こちら

 

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