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2014年4月 9日 (水)

平面図形の面積 第95問 (西大和学園中学 受験問題 2013年(平成25年度) 算数)

 

問題 (西大和学園中学 受験問題 2013年 算数) 

     難易度★★★

 

 

下の図のように、AB=5cm、BC=4cm、CA=3cm となる

直角三角形ABC があります。さらに、図のように正方形ACDE

と正方形AFGBがあります。このとき、三角形AEFの面積を

求めなさい。

 Pic_3643q

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解答

 下の図1のように、FからAE と平行な線を引き、CAの延長との

交点をHとすると、

 Pic_3644a

三角形ABC と三角形FAHは、AB=AF,角ABC=角HAF,

角BAC=角AFH より、合同であることがわかり、

(図1の●+○=90°であることを利用)

AH=BC=4cm とわかります。

 

また、三角形AEF は、三角形AEH と面積が等しいので、

(FHとAE が平行なので) 三角形AEFの面積は、

   3×4÷2=6c㎡

と求められます。

 

 

 西大和学園中学の過去問題集は → こちら

 西大和学園中学の他の問題は → こちら

 

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