文章題 第８５問 タクシーの料金 （東海中学 入試問題 2012年（平成24年度） 算数）

問題　（東海中学　入試問題　2012年　算数）　難易度★★★★

あるタクシーの料金は、走った道のりが２ｋｍ以下のとき、

かかった時間に関わらず ６００円です。２ｋｍを超えたときは

走った道のり ５００ｍごとに １００円が加えられ、かかった時間

１分３０秒ごとに ５０円が加えられます。

　　　　　

（１）このタクシーが１１．６ｋｍの道のり Ａ を時速４０ｋｍで

　　 走ったとき、タクシーの料金はいくらになりますか。

（２）このタクシーが道のり Ｂ を時速５０ｋｍで走ります。

　　①２ｋｍ走ったあと、何ｋｍごとに時間の料金５０円が

　　　 加えられますか。

　　②タクシーの料金は（１）のときと比べて２５０円高くなりました。

　　　 道のりＢ は何ｋｍより長く、何ｋｍ以下ですか。

----------------------------------------------

----------------------------------------------

解答

　（１）１１．６ｋｍの道のりのうち、２ｋｍを超えるのは

　　　 １１．６－２＝９．６ｋｍ

あり、９．６÷０．５＝１９あまり０．１ｋｍ　より、

　　　 １００×（１９＋１）＝２０００円

が加算されます。

時速４０ｋｍで進むと、９．６ｋｍ進むのにかかる時間は

　　　９．６÷４０＝０．２４時間＝０．２４×６０＝１４．４分

です。

１．５分ごとに５０円かかるので、

　　　１４．４÷１．５＝９あまり０．９分

より、

　　　５０×（９＋１）＝５００円

が加算されます。

よって、タクシーの料金は、

　　　６００＋２０００＋５００＝３１００円

となります。

　（２）①時速５０ｋｍで１分３０秒（＝３/２分）進むと、

時速５０ｋｍ＝分速５/６ｋｍ より、５/６ × ３/２ ＝５/４ｋｍ

で、１と１/４ｋｍ ごとに ５０円が加算されることがわかります。

　（２）②タクシーの料金は、３１００円＋２５０円＝３３５０円 です。

２ｋｍまでの ６００円を除いて、２７５０円が２ｋｍ以降にかかった

値段になります。

①より、５/４×４＝５ｋｍ で、５０円×４＝２００円 となります。

キョリの料金は０．５ｋｍで１００円なので、５ｋｍで１０００円です。

時間と合わせると、５ｋｍで１２００円になります。

２７５０円には、１０ｋｍで２４００円なので、あと３５０円について

考えます。

問題の表を ２ｋｍ以降に直すと、下の表１のようになります。

　　　　

上の表１より、３５０円が要求されるのは、１ｋｍを超えたとき

（道のり３００円、時間で５０円）から１．２５ｋｍ以下までと

わかります。

よって、道のりＢ のキョリは、２＋１０＋１＝１３ より、

１３ｋｍより長く、１３．２５ｋｍ以下 となります。

　東海中学の過去問題集は　→　こちら

　東海中学の他の問題は　→　こちら